抛物线y2=4x的焦点为F,点P(x,y)为该抛物线上的动点,又点A(-1,0),则|PF|/|PA|的最小值如题 抛物线y²=4x的焦点为F,点P(x,y)为该抛物线上的动点,又点A(-1,0),则|PF|/|PA|的最小值为A.1/2 B.根号2/2 C.根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 01:44:40

抛物线y2=4x的焦点为F,点P(x,y)为该抛物线上的动点,又点A(-1,0),则|PF|/|PA|的最小值如题 抛物线y²=4x的焦点为F,点P(x,y)为该抛物线上的动点,又点A(-1,0),则|PF|/|PA|的最小值为A.1/2 B.根号2/2 C.根
抛物线y2=4x的焦点为F,点P(x,y)为该抛物线上的动点,又点A(-1,0),则|PF|/|PA|的最小值
如题 抛物线y²=4x的焦点为F,点P(x,y)为该抛物线上的动点,又点A(-1,0),则|PF|/|PA|的最小值为
A.1/2 B.根号2/2 C.根号3/2 D.2倍根号2/3

抛物线y2=4x的焦点为F,点P(x,y)为该抛物线上的动点,又点A(-1,0),则|PF|/|PA|的最小值如题 抛物线y²=4x的焦点为F,点P(x,y)为该抛物线上的动点,又点A(-1,0),则|PF|/|PA|的最小值为A.1/2 B.根号2/2 C.根

按照题意解PF/PA=1/{1+[4x/(x+1)^2]}然后就是求分母的最大值,设4X/(X+1)^2=a 然后把左边乘过去变成二次方程,解 三角形 >0可以解得a的最大值 解得a最大为1,所以选A。 1/2

|PF| 等于 P 到准线 x=-1 的距离,|PF|/|PA| 最小意味着 AP 与 x 轴夹角最大(AP与 x=-1 夹角最小),这只有在 AP 与抛物线相切时才会出现;问题转化为求过 A(-1,0) 点的抛物线切线;
点 (x0,y0) 处抛物线斜率为 k=y0'=2/y0,切线方程可表示为:y-y0=2(x-x0)/y0;
以 A(-1,0) 带入切线方程 -y0=2(-1...

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|PF| 等于 P 到准线 x=-1 的距离,|PF|/|PA| 最小意味着 AP 与 x 轴夹角最大(AP与 x=-1 夹角最小),这只有在 AP 与抛物线相切时才会出现;问题转化为求过 A(-1,0) 点的抛物线切线;
点 (x0,y0) 处抛物线斜率为 k=y0'=2/y0,切线方程可表示为:y-y0=2(x-x0)/y0;
以 A(-1,0) 带入切线方程 -y0=2(-1-x0)/y0,并以 y0²=4x0 替换化简得:x0=1,y0=±2;
斜率 k=2/y0=±1;
|PF|/|PA| 最小值为 =sin45°=√2/2;所以应选 2;

收起

若点p在焦点为f的抛物线y2=-8x上,且|pf|=10,求p与y轴的距离rt 抛物线y2=4x的焦点为F,点P(x,y)为该抛物线上的动点,又点A(-1,0),则|PF|/|PA|的最小值如题 抛物线y²=4x的焦点为F,点P(x,y)为该抛物线上的动点,又点A(-1,0),则|PF|/|PA|的最小值为A.1/2 B.根号2/2 C.根 已知抛物线y2=4x,焦点为F.求抛物线上的点P到准线的距离与到直线2x-y+2=0的距离和的最小值RT 麻烦讲详细一点 已知抛物线y2=8x的焦点为F,点P在抛物线上,若PF的绝对值=5,则点P的坐标为? 已知抛物线y2=4X的焦点为F,点A(2,2),抛物线上求一点P,使得PA(绝对值)+PF(绝对值)最小 抛物线y2= -12x上的一点P和焦点F的距离等于9,求点P的坐标y2是y的平方 点A(3,2)为定点,点F是抛物线y2=2x的焦点,P点在抛物线y2=2x上移动,当|PA|+|PF|取得最小值时,求P点的坐 已知抛物线y2=2X的焦点为F,定点A(3,2)在抛物线内,求点P使|PA|+|PF|的最小,点P的坐标是?注意Y2是Y的平方 如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,直线AF,BF分别与抛物线交于点M,N. (1)求 设F为抛物线C:y2=4x的焦点,过点P(-1,0)的直线l交抛物线C于两点A,B,点Q为线段AB的中点设F为抛物线C:y^2=4x的焦点,过点P(-1,0)的直线l交抛物线C于两点A,B,点Q为线段AB的中点,若|FQ|=2根号3,则直 已知点P在抛物线y=(1/4)x^2上,F为抛物线的焦点,点A(1,1),则PF+PA的最小值? M为抛物线y^2=4x上一动点,F为抛物线焦点,定点P(3,1),则MP+MF的最小值为 过抛物线y2=8x的焦点F作动弦AB,P为线段AB的中点,则求点P到y轴的最短距离 已知抛物线y2=6x ,定点A(2,3),F为焦点,P为抛物线上的动点,则ⅠPFⅠ+ⅠPAⅠ的最小值为_____________已知抛物线y2=6x ,定点A(2,3),F为焦点,P为抛物线上的动点,则ⅠPFⅠ+ⅠPAⅠ的最小值为______________. 已知定点Q(5,2),动点P为抛物线y=4x上的点,F为抛物线y=4x的焦点,则使||PQ|+|PF||取得最小值的点P的坐标为? M为抛物线y^=4x上一动点,F为抛物线焦点,定点P(3,1),则/MP/+/MF/的最小值? M为抛物线y^=4x上一动点,F为抛物线焦点,定点P(3,1),则/MP/+/MF/的最小值? 已知焦点为F的抛物线y2=2x上的点P到坐标原点O的距离为根号15,则线段PF长为