在三角形ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边,m=(b,2a-c) n=(cosB,cosc),且m平行n. 求角B的大小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:52:37

在三角形ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边,m=(b,2a-c) n=(cosB,cosc),且m平行n. 求角B的大小
在三角形ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边,m=(b,2a-c) n=(cosB,cosc),且m平行n. 求角B的大小

在三角形ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边,m=(b,2a-c) n=(cosB,cosc),且m平行n. 求角B的大小
由m‖n,即向量的对应坐标成比例,得
cosB/b=cosC/(2a-c)-------------------------（1）
由余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/(2ac),cosC=(a²+b²-c²)/(2ab),代入(1)得
(a²+c²-b²)/(2abc)=(a²+b²-c²)/(2ab(2a-c)),分母约去2ab得
(a²+c²-b²)/c=(a²+b²-c²)/(2a-c)
由等比性质（初二学的）,即得
(a²+c²-b²)/c=[(a²+c²-b²)+（a²+b²-c²)]/[c+(2a-c)]=a
即a²+c²-b²=ac
∴cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=ac/(2ac)=1/2
∴B=π/3

cosB=a^2+c^2-b^2/2ac
如是转化可得
a=b=c B=60°

在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a² 在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,sin(C-A)=sinC-sinB 求角A? 在三角形ABC中,三边abc的对角分别是A,B,C,若2b=a+c,求角B的取值范围在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求角B