设A、B是同阶非零方阵,B的每一个列向量都是方程组AX＝0的齐次方程组的解,证明B的行列式＝0

设A、B是同阶非零方阵,B的每一个列向量都是方程组AX＝0的齐次方程组的解,证明B的行列式＝0 设α1,α2,α3是3阶方阵A的列向量组,且齐次线性方程组Ax＝b有唯一解,则 设A为n阶矩阵,B为n阶非零矩阵,若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0是解,则|A|=? 设C为3阶非零方阵,且C的平方=2,证明:存在A=(a1 a2 a3),A是列向量!B=(b1 b2 b3)使得C=AB 有点紧急, 关于线性代数,下列说法正确的是设A为4阶方阵,且|A|=0,则A中( )A.必有两行或两列的元素对应成比例B.至少有一行或一列的元素全为零C.必有一个列向量是其余列向量的线性组合D.任意一个列向量 设A为n阶方阵,AB=0 且B≠0 则 A的列向量组线性无关不理解- - .. 设A,B为n阶方阵,且AB＝0,证明:R(A)+R(B)小于等于n因为 AB＝0所以 B 的列向量都 是 AX=0 的解.所以B的列向量组可以由 AX=0 的基础解系线性表示所以 r(B) 设A为n阶矩阵,B为n阶非零矩阵,若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解,则|A|=_________. 设A为n阶矩阵,B为n阶非零矩阵,若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解,则|A|等于? 设A为n阶矩阵,B为n阶非零矩阵,若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解,求|A|等于多少 设矩阵B的列向量线性无关,BA=C,证明矩阵C的列向量线性无关的充要条件是A的列向量线性无关. A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆. 设A,B为3阶方阵,B的列向量都是线性方程组Ax=β的解向量,其中β=（1,2,3）T.则矩阵（AB）*的秩 如何判断一个方阵是否可逆?除了求该方阵的行列式是否等于0这个方法线性代数这是大学的题,设A为m乘n阶矩阵,对任何m维列向量b,Ax=b有解,则A乘以A的转置矩阵是否可逆 线性代数—向量组的轶—证明题设向量A和向量B都是n阶方阵,求证r(A+B) 急求解线代证明题!A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆.A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆.充分性已证出,想问的是必要性如何证 n阶方阵A,B的行列式乘积|AB|=5,则A的列向量线性关系, 设4阶方阵A通过列分块后为（a1,a2,a3,a4） b是一个4维列向量 且满足a1,a2无关 a1,a2,a3,a4相关且 a1+2a2-a3-a4=0 a4=2a1-a2 a1+a2+a3+a4=b 求Ax=b的通解