1.已知a>0,解关于x的不等式ax/x-2 >12.直线L的斜率为cosa,则其倾斜角的取值范围为多少?【0°,45°】并【135°,180°】 为什么是这个答案,我想知道详细推算过程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:31:40

1.已知a>0,解关于x的不等式ax/x-2 >12.直线L的斜率为cosa,则其倾斜角的取值范围为多少?【0°,45°】并【135°,180°】 为什么是这个答案,我想知道详细推算过程.
1.已知a>0,解关于x的不等式ax/x-2 >1
2.直线L的斜率为cosa,则其倾斜角的取值范围为多少?
【0°,45°】并【135°,180°】
为什么是这个答案,我想知道详细推算过程.

1.已知a>0,解关于x的不等式ax/x-2 >12.直线L的斜率为cosa,则其倾斜角的取值范围为多少?【0°,45°】并【135°,180°】 为什么是这个答案,我想知道详细推算过程.
ax/(x-2)>1
ax/(x-2)-1>0
(ax-x+2)/(x-2)>0
[(a-1)x+2](x-2)>0
(a-1){x-[-2/(a-1)]}(x-2)>0
若0则{x-[-2/(a-1)]}(x-2)<0
-1所以1/(a-1)<-1,所以-2/(a-1)>2
所以2若a=1,则2(x-2)>0,x>2
若a>1,a-1>0
则{x-[-2/(a-1)]}(x-2)>0
a-1>0 所以-2/(a-1)<0
所以x<-2/(a-1),x>2
综上
0a=1,x>2
a>1,x<-2/(a-1),x>2
斜率就是倾斜角的正切
所以tanθ=cosa
-1<=cosa<=1
所以-1<=tanθ<=1
θ是0到180的角
所以-1<=tanθ<0
则135度<=θ<180度
0<=tanθ<=1
则0<=θ<45度
所以[0°,45°]并[135°,180°)

2.k=cosa,-1

1.
ax/(x-2)>1 ，ax/(x-2)-1>0
(ax-x+2)/(x-2)>0则分子分母同号

故[(a-1)x+2](x-2)>0
[(1-a)x-2](x-2)<0
解得:22.cosa∈[-1,1]
当cosa∈[0,1],即斜率k∈[0,1]时，倾斜角arccos1≤α≤arcco...

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1.
ax/(x-2)>1 ，ax/(x-2)-1>0
(ax-x+2)/(x-2)>0则分子分母同号

故[(a-1)x+2](x-2)>0
[(1-a)x-2](x-2)<0
解得:22.cosa∈[-1,1]
当cosa∈[0,1],即斜率k∈[0,1]时，倾斜角arccos1≤α≤arccos0
即α∈[0°,45°]
当cosa∈[-1,0],即斜率k∈[-1,0]时，倾斜角π-arccos0≤α≤π-arccos1
即α∈[135°,180°]
故：α∈[0°,45°]∪[135°,180°]
其实此题还可以问角度取值范围，这样问的话
就变成α∈[2kπ，(8k+1)/4π]∪[(8k+3）π/4,(2k+1)π]

收起

已知a>0,解关于x的不等式|ax| 已知关于x的不等式（ax-5)/(x*x-a) 解关于x的不等式ax^2-x+a>0 已知a＜1,解关于x的不等式ax／（x－2）＞1. 已知常数a∈R.解关于x的不等式ax^+2X+1＜0 已知关于x的不等式（ax-5)(x^2-a) 已知关于x的不等式（ax-5)(x^2-a) 已知关于X的不等式(ax-5)/(x^2-a) 已知关于x的不等式ax方-x=a 已知关于x的不等式 ax-5/x平方-a 已知关于x的不等式ax^2-x a 已知关于x的不等式ax-5/x^2-a 已知实数a>0,解关于的不等式ax^2-(a+1)x+1 已知a≥0,解关于x的不等式:(ax^2+a^2x-2a)/(ax^2-x+a^2x-a) 已知实数a≠0,解关于x的不等式(ax+3)的绝对值 已知关于x的不等式-x2+ax+b>0的解集为A={-1 解关于x的不等式ax>b(a不等于0) 解关于x的不等式ax>b(a不等于0)