在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=1,∠B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,求PC+PD的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:13:17

在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=1,∠B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,求PC+PD的最小值.
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=1,∠B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,求PC+PD的最小值.

在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=1,∠B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,求PC+PD的最小值.
由题意知,PD=PA,所以PC+PD=PC+PA
当P为AC和MN交点时,PC+PD取得最小值(两点之间,点段最短)
即为AC长度
过A点做AE垂直BC于E点,
AE=√3/2
CE=3/2
AC=√3