作业帮① 3(x-2)^2=x(x-2) ② y^2-8y+10=0 ③ x^2+x-1=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 14:58:33
① 3(x-2)^2=x(x-2) ② y^2-8y+10=0 ③ x^2+x-1=0
① 3(x-2)^2=x(x-2) ② y^2-8y+10=0 ③ x^2+x-1=0
① 3(x-2)^2=x(x-2) ② y^2-8y+10=0 ③ x^2+x-1=0
1、因式分解法：原方程变形得：
3﹙x－2﹚²－x﹙x－2﹚=﹙x－2﹚[3﹙x－2﹚－x]=﹙x－2﹚﹙2x－6﹚=0,
∴x－2=0或2x－6=0
∴x=2或x=3.
2、配方法：
y²－8y=－10,
∴y²－8y＋4²=－10＋4²,
∴﹙y－4﹚²=6,
∴y－4=±√6,
∴y=4±√6.
3、公式法：
x=－1±½√﹙1²＋4﹚
=－1±√5.
① 3(x-2)²=x(x-2)
3(x-2)²-x(x-2)=0
(3x-6-x)(x-2)=0
∴2x-6=0或x-2=0
∴x=3或x=2
② y²-8y+10=0
∵Δ=8&#...
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① 3(x-2)²=x(x-2)
3(x-2)²-x(x-2)=0
(3x-6-x)(x-2)=0
∴2x-6=0或x-2=0
∴x=3或x=2
② y²-8y+10=0
∵Δ=8²-40=24>0
∴x=(8±√24)/2=4±√6
③ x²+x-1=0
∵Δ=1+4=5>0
∴x=(-1±√5)/2
收起
① 3(x-2)^2=x(x-2)
3﹙x－2﹚²－x﹙x－2﹚=0
﹙x－2﹚[3﹙x－2﹚－x]=0
x－2=0，3﹙x－2﹚－x＝0
x1＝2，x2＝3
② y^2-8y+10=0
△＝﹙-8﹚²－40＝24
∴y1＝﹙8＋√24﹚／2＝4＋√6
y2＝4－√6
③ x^2+x-1=0<...
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① 3(x-2)^2=x(x-2)
3﹙x－2﹚²－x﹙x－2﹚=0
﹙x－2﹚[3﹙x－2﹚－x]=0
x－2=0，3﹙x－2﹚－x＝0
x1＝2，x2＝3
② y^2-8y+10=0
△＝﹙-8﹚²－40＝24
∴y1＝﹙8＋√24﹚／2＝4＋√6
y2＝4－√6
③ x^2+x-1=0
△＝1²－4×﹙-1﹚＝5
∴x1＝﹙﹣1＋√5﹚／2
x2＝﹙﹣1－√5﹚／2
收起