已知两坐标轴为椭圆的对称轴,两准线间的距离为36,椭圆上某一点到两焦点的距离为9和15.求椭圆方程.各位...已知两坐标轴为椭圆的对称轴,两准线间的距离为36,椭圆上某一点到两焦点的距离为

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已知两坐标轴为椭圆的对称轴,两准线间的距离为36,椭圆上某一点到两焦点的距离为9和15.求椭圆方程.各位大哥帮帮忙啊

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右准线方程为：x=18,
a^2/c=18,
2a=9+15=24,
a=12,
144/c=18,c=8,
b^2=a^2-c^2-144-64=80,
焦点在X轴椭圆方程为：x^2/144+y^2/80=1,
焦点在y轴椭圆方程为：y^2/144+x^2/80=1,

两准线间的距离为36，即2a²/c=36, a²=18c ①
椭圆上某一点到两焦点的距离为9和15,长轴长：2a=9+ 15=24, a= 12
将a= 12代入 ①得；c=8 ，b²=a² -c²=80
故方程：x²/144 + y²/80 =1
或x²/80 + y²/144 =1

椭圆的半焦距c=√(a^2-b^2) ; 准线间距为 2a^2/c
由已知可得：2a=9+15；2a^2/c=36；
解得 a=12；c=8; 所以 b=√(a^2-c^2) = 2√2;
因此椭圆方程为x^2/144+y^2/8=1
或者 x^2/8 + y^2/144=1