等腰梯形ABCD中,AD//BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB,BC于点FE,若AD=2,BC=8

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 07:22:28

等腰梯形ABCD中,AD//BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB,BC于点FE,若AD=2,BC=8
等腰梯形ABCD中,AD//BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB,BC于点FE,若AD=2,BC=8

等腰梯形ABCD中,AD//BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB,BC于点FE,若AD=2,BC=8
）∵EF是点B、D的对称轴,
∴△BFE≌△DFE,
∴DE=BE．
∵在△BDE中,DE=BE,∠DBE=45°,
∴∠BDE=∠DBE=45°．
∴∠DEB=90°,
∴DE⊥BC．
在等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=8,
过A作AG⊥BC于G,
∴四边形AGED是矩形．
∴AD=GE=2
∵Rt△ABG≌Rt△DCE,
∴BG=EC=3．
∴BE=5

）∵EF是点B、D的对称轴，
∴△BFE≌△DFE，
∴DE=BE．
∵在△BDE中，DE=BE，∠DBE=45°，
∴∠BDE=∠DBE=45°．
∴∠DEB=90°，
∴DE⊥BC．
在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=8，
过A作AG⊥BC于G，
∴四边形AGED是矩形．
∴AD=GE=2
∵Rt△AB...

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）∵EF是点B、D的对称轴，
∴△BFE≌△DFE，
∴DE=BE．
∵在△BDE中，DE=BE，∠DBE=45°，
∴∠BDE=∠DBE=45°．
∴∠DEB=90°，
∴DE⊥BC．
在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=8，
过A作AG⊥BC于G，
∴四边形AGED是矩形．
∴AD=GE=2
∵Rt△ABG≌Rt△DCE，
∴BG=EC=3．
∴BE=5

收起

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