已知O是三角形所在平面内的一点,且满足向量摸OB-OC=OB+OC-2OA,则三角形ABC的形状是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 05:06:32

已知O是三角形所在平面内的一点,且满足向量摸OB-OC=OB+OC-2OA,则三角形ABC的形状是
已知O是三角形所在平面内的一点,且满足向量摸OB-OC=OB+OC-2OA,则三角形ABC的形状是

已知O是三角形所在平面内的一点,且满足向量摸OB-OC=OB+OC-2OA,则三角形ABC的形状是
是不是这样的?|OB-OC|=|OB+OC-2OA|
如果是的话,那么首先合并一下得到:
|CB| = |AB+AC|
即|AB-AC| = |AB+AC|
(AB-AC)*(AB-AC) = (AB+AC)*(AB+AC)
得4AB*AC =0,即|AB|*|AC|*cosA = 0
所以A = 90度
所以三角形ABC是直角三角形

(向量OB-向量OC)乘以(向量OB+向量OC-2向量OA)=0
(向量OB-向量OC)•[(OB-OA)+( OC-OA)] =0
CB•(AB+AC)=0,
CB•(AB+AC)=0,
而向量CB= AB-AC,
所以(AB-AC) •(AB+AC)=0,
AB²-AC²=0,
所以|AB|=|AC|,
三角形ABC是等腰三角形。

两边平方展开,猜想·····、
一般两种思路:1等腰三角形
2直角三角形
ps:一楼的大爷证明很有问题,二楼没问题。

1楼第一步就不理解怎么化的!!!

已知O是三角形所在平面内的一点,且满足向量摸OB-OC=OB+OC-2OA,则三角形ABC的形状是 若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足IOB-OCI=IOB+OC-2OAI,则三角形ABC的形状是题中字母都表示向量 已知O是三角形ABC所在平面内一点,且满足 向量OA+sinA(向量OB-向量OA)/(sinA+sinB)+sinB(向量OC-向量O...已知O是三角形ABC所在平面内一点,且满足向量OA+sinA(向量OB-向量OA)/(sinA+sinB)+sinB(向量OC-向量OA)/(sinB 若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状是...若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的 o是三角形ABC所在平面内一点,且满足向量(OB-OC)*(OB+OC-2OA)=0,判断三角形形状 答案等腰 为什么啊? 已知o为三角形ABC所在平面内一点且满足向量oa+2向量ob+3向量oc=零向量,则三角形AOB与三角形AOC的面积比是多少 已知:O为三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OA|平方+|向量BC|平方=|向量OB|平方+|向量CA|平方=|向量OC|平方+|向量AB|平方求证:点O是三条高的交点 已知O为三角形ABC所在平面内一点,且满足(向量OB-向量OC)点积(向量OB-向量OA)=0,试判断三角形ABC的形状 O为三角形ABC所在的平面内一点,且满足向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形AOC与三角形BOC的面积之比为2 :1,这是为什么? 已知O为三角形ABC所在平面内一点,满足IOAI^2+IBCI^2=IOBI^2+ICAI^2=IOCI^2+IABI^2.试证明O是三角形ABC的垂心IABI表示AB的绝对值 若O是三角形ABC所在平面内的一点,且满足(向量OB-向量OC)*(向量OB+向量OC-2向量OA)=0,则三角形ABC为 P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证:O是三角形ABC的内心. 已知O为ΔABC所在平面内一点,且满足(OB-OC)·(OB-OA)=0,试判断ΔABC的形状 已知p是三角形abc所在平面内一点 且满足向量CB=λPA+PB 则点P一定在 已知点M是三角形ABC所在平面内的一点,且满足MA^2+MB^2+MC^2=4 ,那么三角形ABC三条边长AB*BC*CA的最大值是 (1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状为(2)若D为三角形ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=0向量,设|向量AP|/| 已知点P是三角形ABC所在平面内的一点,且满足3PA+5PB+2PC=0,设ABC的面积为S,则三角形PAC的面积为 已知点M为三角形ABC所在平面内的一点,且满足3向量AM=向量AB+向量AC,则点M是三角形ABC的A.垂心 B.重心 C.内心 D.外心