如图,△ABC和△ADE均为等腰三角形.∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC.AD=AE.（1）找出图中一对全等三角形，并证明。（2）求证C D⊥BE。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:49:26

如图,△ABC和△ADE均为等腰三角形.∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC.AD=AE.（1）找出图中一对全等三角形，并证明。（2）求证C D⊥BE。
如图,△ABC和△ADE均为等腰三角形.∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC.AD=AE.
（1）找出图中一对全等三角形，并证明。
（2）求证C

D⊥BE。

如图,△ABC和△ADE均为等腰三角形.∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC.AD=AE.（1）找出图中一对全等三角形，并证明。（2）求证C D⊥BE。
这个图看上有中3D感觉,其实这是2D平面图.

1）证明：∵∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE
即∠BAE=∠CAD,
又AB=AC,AD=AE,
∴△BAE≌△CAD（SAS）．
（2）
证明如下：由（1）知△BAE≌△CAD,
∴∠ABC=∠ACD．
∵∠BAC=90°,
∴∠ABC+∠ACB=90°．
∴∠ACD+∠ACB=90°．
即∠DCB=90°．
即：CD⊥BE.

（1）△ABE≌△ACD
证明：
∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC+∠ACE=∠DAE+∠ACE
即∠BAE=∠CAD
在△ABE≌△ACD中
AB=AC
∠BAE=∠CAD
AE=AD
∴△ABE≌△ACD（SAS）
（2）∵∠BAC=90°∴∠ABE+∠ACB=90°
∵△ABE≌△ACD∴∠ACD=∠AB...

全部展开

（1）△ABE≌△ACD
证明：
∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC+∠ACE=∠DAE+∠ACE
即∠BAE=∠CAD
在△ABE≌△ACD中
AB=AC
∠BAE=∠CAD
AE=AD
∴△ABE≌△ACD（SAS）
（2）∵∠BAC=90°∴∠ABE+∠ACB=90°
∵△ABE≌△ACD∴∠ACD=∠ABE
∴∠ACD+∠ACB=90°即∠BCD=90°
又∵∠BCE=180°∴∠BCE-∠BCD=180°-90°=90°
即∠DCE=90°即CD⊥BE

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