在△ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边,若a=2,c=45°,cosB/2=2*根号5/5,求△ABC面积S画个图,答案写完整些,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 16:19:33

在△ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边,若a=2,c=45°,cosB/2=2*根号5/5,求△ABC面积S画个图,答案写完整些,
在△ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边,若a=2,c=45°,cosB/2=2*根号5/5,求△ABC面积S
画个图,答案写完整些,

在△ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边,若a=2,c=45°,cosB/2=2*根号5/5,求△ABC面积S画个图,答案写完整些,
cosB/2=2√5/5,
则cosB=2(cosB/2)^2-1=3√5/5,sinB=√[1-(cosB)^2]=4√5/5,
cosC=√2/2,sinC=√2/2,
cos(B+C)=cosBcosC-sinBsinC=-√10/10=-cosA,
sinA=1-(cosA)^2=3√10/10,
根据正弦定理,
sinA/a=3√10/20=sinB/b=4√5/(5b)=sinC/c=√2/(2c),
可解得,b=8√2/3,c=2√5/3,
S△ABC=(ab/2)·sinC=8/3.

cosB怎么会等于这个这么简单的计算都错了还满意答案

（4根号6 2 )/23 cosB/2=2根号5/5,两边平方后,乘以2,然后两边则三角形的面积=1/2*sin45*a*b=8/7.

。。我也了解下！！

∵在三角形ABC中，a＝2，c＝，cos
∴cosB＝
则sinB＝
∴sinA＝sin[π－(B＋C)]＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋cosBsinC
＝
由正弦定理知，
故SΔABC＝。

在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列在△ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列求证：△ABC为在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且角A,B,C,成等差数列,边a,b,c,也成等差数列,求证△ABC为等边三角形. 在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明：三角...在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明：三角在△ABC中,三个内角A、B、C成等差数列,则cos(A+C)的值为已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3 已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3 高中正弦定理在△ABC中,三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列.a.b.c成等比数列,求证三角形ABC为等在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证aˆ2sin2B+bˆ2sin2A=2absinC. 在△ABC中,三个内角A,B,C对应边为abc.且cosA,cosB,cosC成等差数列,a,b,c成等比数列,求三角形形状在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若满足a=（根号3-1）c,tanB/tanC=（2a-c）/c求A,B,C的值（即求三个内角的值）. 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成等差,求证为等边在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c且bsinA=根号3cosB (1)求角B（2）若b=2根号3,求ac的最大值. 设△ABC的三个内角为A,B,C三边长分别为a,b,c.求证：(a-b）/c=sin(A-B)/sinC