如图,在三角形ABC中,∠C=90°AC=8 AB=10,点P和Q同时由A和C两点出发,分别沿AC、CB方向移动,它们的速度都是1厘米/秒,则经过几秒点P和Q相距2根号10厘米?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:20:19

如图,在三角形ABC中,∠C=90°AC=8 AB=10,点P和Q同时由A和C两点出发,分别沿AC、CB方向移动,它们的速度都是1厘米/秒,则经过几秒点P和Q相距2根号10厘米?
如图,在三角形ABC中,∠C=90°AC=8 AB=10,点P和Q同时由A和C两点出发,分别沿AC、CB方向移动,它们的速度都是1厘米/秒,则经过几秒点P和Q相距2根号10厘米?

如图,在三角形ABC中,∠C=90°AC=8 AB=10,点P和Q同时由A和C两点出发,分别沿AC、CB方向移动,它们的速度都是1厘米/秒,则经过几秒点P和Q相距2根号10厘米?

你的图呢?

我帮你画了图 不知道对不对

分段求解

设经过的时间为t

1)在Rt三角形QCP中,有(8-t)²+(t)²=(2根号10)²

解得t=2或6

2)如果继续下去,则利用∠A和∠B的余弦定理可以算一下是否还有符合题设的情况

∵,∠C=90°AC=8 AB=10
∴BC=√10²-8²=6
设x秒后点P和Q相距2根号10厘米,则0≤x≤6
由题意得PC=8-x,CQ=x
则(8-x)²+x²=(2√10)²
解得x=2或6
即2或6秒点P和Q相距2根号10厘米.

2秒和6秒。
列一个一元二次方程即可:
(8-x)²+x²=(2√10)²
(如果是在0

勾股,得BC=6
然后知道长度比,当作水平追及来做

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,sinA=4/5,AC=9,求三角形ABC的周长和tanA的值 如图,在三角形ABC中∠C=90°,AC=7,BC=4,将三角形ABC折叠... 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc 如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P是三角形ABC中任意一点,且P到三角形ABC三边的距离相等,求P到三边的距离? 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AB=AC,AD为∠CAB的平分线.求证:AC+CD=AB 如图 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN平行AC.试说明MN=AC 如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点e 如图 在Rt三角形ABC中 ∠C=90度,BC=根号3,三角形ABC的面积为3,求AC及AB的长 如图,在三角形ABC中,AC 如图,在三角形ABC中,∠C等于90°,AB=2AC,AD为∠bac的平分线,求证.D在ab的垂直平分线上 如图 在rt三角形abc中 ∠C=90° BC=6 AC=8 按图中方法将△BCD 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,且AD=2,AC=根号,求tanB的值 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点D是AC上一点,DE垂直AB于点E,且DE=DC 如图,已知在RT三角形ABC中,∠C=90°,BC+AC=4,求AB的最小值. 如图,在Rt三角形ABC中,角c=90°,BC=AC,D为AC的中点,求tan角ABD的值 如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,BD为AC边上的中线.求sin角ABD 如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC