已知,如图,AB=AE,AC=AD,∠BAD=∠EAC,BC与DE相等吗?为什么?求速解答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:01:40

已知,如图,AB=AE,AC=AD,∠BAD=∠EAC,BC与DE相等吗?为什么?求速解答
已知,如图,AB=AE,AC=AD,∠BAD=∠EAC,BC与DE相等吗?为什么?

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已知,如图,AB=AE,AC=AD,∠BAD=∠EAC,BC与DE相等吗?为什么?求速解答
因为∠BAD=∠EAC
所以∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC
即∠BAC=∠DAE
所以在三角形ABC和三角形DAE中,
AB=AE,AC=AD,∠BAC=∠DAE
所以这两个三角形全等,这是因为两条对应边分别相等,还有一个公共角.
所以BC=DE.这是因为全等三角形的两条对应边分别相等.