在三角形ABC中,A,B,C成等差数列,其对边a,b,c满足2b^2=3ac,求A.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 00:09:19

在三角形ABC中,A,B,C成等差数列,其对边a,b,c满足2b^2=3ac,求A.
在三角形ABC中,A,B,C成等差数列,其对边a,b,c满足2b^2=3ac,求A.

在三角形ABC中,A,B,C成等差数列,其对边a,b,c满足2b^2=3ac,求A.
2B=A+C
A+C+B=180°
3B=180°
B=60°
A+C=120°
而2b²=3ac
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以2sin²B=3sinAsinC
3/2=3sinAsinC
1/2=sinAsin（120°-A)
=sinA(sin120°cosA-cos120°sinA)
=√3/2sinAcosA+1/2sin²A
所以,√3sinAcosA+sin²A=1
又sin²A+cos²A=1
所以cos²A=√3sinAcosA
所以√3sinA=cosA或cosA=0
又,sinA/cosA=√3/3
即tanA=√3/3
所以A=30°或90°

在三角形ABC中,角A,B,C大小成等差数列,则sin(A加C) 在三角形ABC中 a,b,c三边成等差数列 求角B范围 在三角形ABC中,三个内角A B C 成等差数列,角B等于 在三角形ABC中,若A,B,C成等差数列,b=1,则三角形ABC面积的最大值是多少? 在三角形ABC中,若A,B,C成等差数列,b=1,则三角形ABC面积的最大值是多少? 证明：在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,√a,√b,√c也成等差数列,求证：三角形ABC为正三角形. 在三角形ABC中,角A,B,C成等差数列,则a3+b3+c3= 在三角形ABC中,a,b,c成等差数列,则sinA乘以sinB等于多少? 在三角形ABC中 角A、角B、角C成等差数列 求cosB的值? 在三角形ABC中,若A,B,C成等差数列,则cosB=? 在三角形ABC中,角A,B,C成等差数列,则cosA/sinC的范围 在三角形ABC中.A.B.C成等差数列,且COSC=12/13 求sinA 在三角形ABC中,A,B,C成等差数列的充要条件是? 在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC形状. 在三角形ABC中,若三个角A、B、C成等差数列,且lga,lgb,lgc也成等差数列,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,若三个角A、B、C成等差数列,且lga,lgb,lgc也成等差数列,则三角形ABC是什么三角形? 1.在三角形ABC中,已知cotA ,cotB,cotC成等差数列,求证;a^2,b^2,c^2成等差数列` 在三角形ABC中,三边abc成等差数列,根号a,根号b,根号c也成等差数列,求证三角形ABC为正三角形,今天之内