在三角形ABC中,a,b,c 为角A,B,C 所对的三边,已知b²+c²-a²=bc.= =.1)求角A的值(2)若a=根号3,cosC=3分之根号3,求c的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:06:42

在三角形ABC中,a,b,c 为角A,B,C 所对的三边,已知b²+c²-a²=bc.= =.1)求角A的值(2)若a=根号3,cosC=3分之根号3,求c的长
在三角形ABC中,a,b,c 为角A,B,C 所对的三边,已知b²+c²-a²=bc.= =.
1)求角A的值
(2)若a=根号3,cosC=3分之根号3,求c的长

在三角形ABC中,a,b,c 为角A,B,C 所对的三边,已知b²+c²-a²=bc.= =.1)求角A的值(2)若a=根号3,cosC=3分之根号3,求c的长
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2
故角A=60度.
(2)cosC= 根号3/3,则有sinC=根号(1-1/3)=根号6/3
正弦定理得到:a/sinA=c/sinC
c=asinC/sinA=根号3*[根号6/3]/(根号3/2)=2根号6/3

(1)A=60°

(1)由余弦定理知:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
而0(2)由cosC=3分之根号3,知sinC=3分之根号6
由余弦定理a/sinA=c/sinC知,c=a*sinC/sinA=3分之2倍根号6