已知:如图,△ABC中,∠A>∠C,D,E分别在AB和AC上,并且有AD>AE,求证 1.∠BDE>∠CED 2.BC>BE已知:如图,△ABC中,∠A>∠C,D,E分别在AB和AC上,并且有AD>AE,求证1.∠BDE>∠CED2.BC>BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:11:14

已知:如图,△ABC中,∠A>∠C,D,E分别在AB和AC上,并且有AD>AE,求证 1.∠BDE>∠CED 2.BC>BE已知:如图,△ABC中,∠A>∠C,D,E分别在AB和AC上,并且有AD>AE,求证1.∠BDE>∠CED2.BC>BE
已知:如图,△ABC中,∠A>∠C,D,E分别在AB和AC上,并且有AD>AE,求证 1.∠BDE>∠CED 2.BC>BE
已知:如图,△ABC中,∠A>∠C,D,E分别在AB和AC上,并且有AD>AE,求证
1.∠BDE>∠CED
2.BC>BE

已知:如图,△ABC中,∠A>∠C,D,E分别在AB和AC上,并且有AD>AE,求证 1.∠BDE>∠CED 2.BC>BE已知:如图,△ABC中,∠A>∠C,D,E分别在AB和AC上,并且有AD>AE,求证1.∠BDE>∠CED2.BC>BE
先需要证明任意三角形中内角越大所对的边也越长.
设三角形ΔGHI中∠G>∠H
证明HI>GI
作ΔGHI的内接圆O交HI于R,交GI于P,交GH于Q
即OG平分∠HGI,OH平分∠GHI,OI平分∠GIH
由三角形全等可证明GP=GQ,QH=HR,IR=IP
设GP=GQ=x,QH=HR=y,IR=IP=z,圆O半径r
有x=r/tan(∠G/2)=rcot(∠G/2)
y = r/tan(∠H/2)=rcot(∠H/2)
z= r/tan(∠I/2)=rcot(∠I/2)
(三角形内角的一半大于0小于等于90度)
由三角函数cot在0到90度递减可得y>x>0
HI= HR+ IR=y+z
GI=x+z
GH=x+y
得HI-GI=y-x>0
故HI>GI,得证
1)在ΔADE中,已知AD>AE,由预先证明可得
∠AED>∠ADE
180-∠BDE>180-∠CED
得∠CED>∠BDE
2)在ΔBCE中∠BEC=∠A+∠ABE>∠A>∠C
由预先证明结论可得
BC>BE

哥们、图你怎么搞出来

图呢?没图怎么做?

如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD交AC于点D.已知∠ABC=∠C=∠BDC,求∠A和∠C的度数 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD交AC于点D.已知∠ABC=∠C=∠BDC,求∠A和∠C的度数 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 如图,已知在△ABC中,∠CAB,∠ABC的外角平分线相交于点D,问:∠C和∠D有什么关系? 已知,如图在△ABC和△ABD中,∠C=∠D,求证ABCD四点共圆 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC交AC于点D.求证:点D在线段AB的垂直平分线上. 如图,在△ABC中,∠ABD=∠CBD,BD交AC于点D,已知∠ABC=∠C=∠BDC.求∠A和∠C的度数 如图,在△ABC中,∠ABD=∠CBD,BD交AC于点D,已知∠ABC=∠C=∠BDC.求∠A和∠C的度数. 如图,在△ABC中,∠ABD=∠CBD,BD交AC于点D,已知∠ABC=∠C=∠BDC.求∠A和∠C的度. 如图,已知在△ABC和△A'B'C'中,CD、C'D'分别是高,并且AC=A'C',CD=C'D',∠ACB=∠A'C'B'求证:△ABC≌△A'B'C' 如图,已知在△ABC和△A′B′C′中,CD和C′D′分别是高,并且AC=A′C′,CD=C′D′,∠ACB=∠A′C′B′.求证: △ABC≌△A′B′C′ 一,已知,如图1,在△ABC中和△A’B’C’ 中,CD和C’D’分别是高,且AC=A’C’,CD=C’D’,∠A’B’C’=∠ABC,求证:△ABC≌ △A’B’C’二,如图2,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F,试说明AF平分∠BAC. 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数 如图24,已知在△abc和△a'b'c'中,ad,a'd'为中线,ab=a'b',ac=a'c',ad=a'd'.求证△abc≡△a'b'c' 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证:∠BED>∠C. 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证:∠BED>∠C