作业帮一次函数y=-（根号3/3x)+2的图像分别与x,y轴交于点A、B,请在y轴上找出点C,使△ABC是以AB为腰的等腰三角形,那么点C的坐标为————
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 13:49:43
一次函数y=-（根号3/3x)+2的图像分别与x,y轴交于点A、B,请在y轴上找出点C,使△ABC是以AB为腰的等腰三角形,那么点C的坐标为————
一次函数y=-（根号3/3x)+2的图像分别与x,y轴交于点A、B,请在y轴上找出点C,使△ABC是以AB为腰的等腰三角形,那么点C的坐标为————
一次函数y=-（根号3/3x)+2的图像分别与x,y轴交于点A、B,请在y轴上找出点C,使△ABC是以AB为腰的等腰三角形,那么点C的坐标为————
根据题意有A(2√ 3,0),B(0,2)
得到tan∠BAO=√3/3, ∠BAO=30°
1.当AB为三角形的腰时：
顶角为∠ABC=120
∠ACB=30
所以点C应与A关于Y轴对称,所以C1(-2√3,0)
2.当AB为三角形的底边时：
如果C在X轴上：则C必定在X轴的正半轴,有∠BCA=120, ∠BCO=180-∠BCA=60,∠CBO=30
则CO=BO*tan∠CBO=2√3/3
C2(2√3/3,0)
如果C不在X轴上,则C必定在第一象限,即是C3与C2关于AB对称
过C3做垂线C3D⊥OA,垂足为D
有∠C3AD=30+30=60,C3A=C2a=2√3-2√3/3=4√3/3
则DC3=C3Asin60=2
DA=C3Acos60=2√3/3
C3(4√3/3,2)
1.∠BAC=120,为顶角,C是在第四象限,所以有∠OAC=120-30=90
因为是等要三角形,有AC=AB=4,所以C4(2√3,-4)
2.∠BAC=120,为顶角,但这时是∠OAC=150,∠CAx=30,BC∥x轴,C在第一象限,△ABC的样子是倒立着的（自己画画,会更清楚一些）,AC=AB=4,C的纵坐标值与B相同
过C做CD⊥x轴,垂足为D,DA=OA=2√3,DO=2OA
C5(4√3,2)
3.最后一种情况,∠ABC=120
∵∠OBA=60
又∵∠ABC+∠OBA=180
∴所以得到O、B、C三点共线,即是C点在Y轴上,
AB=BC=4
CO=BC+BO=4+2=6
C6(0,6)
1.∠BAC=120,为顶角，C是在第四象限，所以有∠OAC=120-30=90
因为是等要三角形，有AC=AB=4，所以C4(2√3,-4)
2.∠BAC=120,为顶角，但这时是∠OAC=150,∠CAx=30,BC∥x轴，C在第一象限，△ABC的样子是倒立着的（自己画画，会更清楚一些），AC=AB=4，C的纵坐标值与B相同
过C做CD⊥x轴，垂足为D，DA=OA=2√...
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1.∠BAC=120,为顶角，C是在第四象限，所以有∠OAC=120-30=90
因为是等要三角形，有AC=AB=4，所以C4(2√3,-4)
2.∠BAC=120,为顶角，但这时是∠OAC=150,∠CAx=30,BC∥x轴，C在第一象限，△ABC的样子是倒立着的（自己画画，会更清楚一些），AC=AB=4，C的纵坐标值与B相同
过C做CD⊥x轴，垂足为D，DA=OA=2√3,DO=2OA
C5(4√3,2)
3.最后一种情况，∠ABC=120
∵∠OBA=60
又∵∠ABC+∠OBA=180
∴所以得到O、B、C三点共线，即是C点在Y轴上，
AB=BC=4
CO=BC+BO=4+2=6
C6(0,6)
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