若f(x)=x^3+3ax^2+3(a+2)x+1既有极大值又有极小值,求a取值范围,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:09:14

若f(x)=x^3+3ax^2+3(a+2)x+1既有极大值又有极小值,求a取值范围,
若f(x)=x^3+3ax^2+3(a+2)x+1既有极大值又有极小值,求a取值范围,

若f(x)=x^3+3ax^2+3(a+2)x+1既有极大值又有极小值,求a取值范围,
有极大值又有极小值,则至少有两个极值点
则F'(x)=0至少有两个不同的解
F'(x)=3x^2+6ax+3(a+2)=0有两个不同的解
所以判别式大于0
所以36a^2-36(a+2)>0
a^2-a-2>0
a>2,a