f(x)=x³+2ax²+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围

f(x)=x³+2ax²+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围
f(x)=x³+2ax²+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围

f(x)=x³+2ax²+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围
∵f（x）=x^3+ax^2+(a+6)x+1有极大值和极小值
∴f'（x）=3x^2+2ax^(a+6)=0有不等两实根
∴Δ=(2a)^2-4*3*(a+6)=4(a-6)(a+3)＞0
∴a＞6或a＜-3