已知二次函数f(x)满足条件:(1)对称轴为x=1;(2)最大值为15;(3)f(x)=0的两根平方和为7如题,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:32:58

已知二次函数f(x)满足条件:(1)对称轴为x=1;(2)最大值为15;(3)f(x)=0的两根平方和为7如题,求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足条件:(1)对称轴为x=1;(2)最大值为15;(3)f(x)=0的两根平方和为7
如题,求f(x)的解析式

已知二次函数f(x)满足条件:(1)对称轴为x=1;(2)最大值为15;(3)f(x)=0的两根平方和为7如题,求f(x)的解析式
y=a(x-1)²+15
=ax²-2ax+a+15
x1+x2=2
x1x2=(a+15)/a
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=4-2(a+15)/a=7
2(a+15)/a=-3
2(a+15)=-3a
a=-6
y=-6a(x-1)²+15

由题意得,我们可以设y=a(x-1)^2+15
展开后ax^2-2ax+15+a=0
x1+x2=2
x1x2=15+a/a
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=4-(30+2a)/a=7
得a=-6
所以y=-6(x-1)^2+15

数学:已知二次函数y=f已知二次函数y=f(x )满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式. 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=2,及f(2x+1)-f(2x)=-4x-3 已知二次函数y=3X^2-6X+5求满足下列条件的二次函数的解析式!已知二次函数y=3X^2-6X+5求满足下列条件的二次函数的解析式(1)图像关于x轴对称(2)图像关于y轴对称(3)图像关于原点对称(4 已知二次函数f(x)=ax方+bx+c满足条件.1.f(3-x)=f(x)..2 .f(1)=0 3. 已知二次函数f(x)同时满足下列三个条件 已知二次函数f(x),满足条件f(-1)=f(-3)=0,最小值是-5.求f(x)解析式过程谢谢 已知二次函数y=f(x)的图像过点(0,1),且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.(1) 求二次函数y=f(x)的解析式,(2 已知二次函数f(x)满足条件f(2)=4,f(0)=f(-1)=-2求解析式. 已知二次函数f(x)满足条件f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1 求函数f(x)的解析式;若f(x²)=5,求x的值 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)的表达式 已知二次函数f(x)满足条件:f(o)=1,f(x+1)=f(x)+2x.,(1).求f(x);(2).讨论f(|x|)=a(a属于R)的解的个数. 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x求f(x)的解释式.求f(x)在〔-1,1〕上的最值 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=0,f(x+1)=f(x)=x-1,(1)求f(x) (2)讨论f(|x|)=a(a∈R)的解的个数 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x.求f(x),讨论f(|x|)=a(a为全体实数)的解的个数 已知二次函数f(x)=ax2+bx满足条件:其图像关于直线x=1对称,且方程f(x)=x有两相等的实数根.(1)求f(x)的解析式:2,是否存在实数m,n(m<n). 已知f(x)为一元二次函数,且f(x)满足条件f(x+1)+f(x-1)=2x²-4X,求f(x)的解析式 满足条件 f(x²)=[f(x)]²的二次函数是