求与圆X²+Y²-4X=0外切且与X轴相切的动圆的圆心轨迹方程.

求与圆X²+Y²-4X=0外切且与X轴相切的动圆的圆心轨迹方程.
求与圆X²+Y²-4X=0外切且与X轴相切的动圆的圆心轨迹方程.

求与圆X²+Y²-4X=0外切且与X轴相切的动圆的圆心轨迹方程.
设圆心是(x,y)
它到x轴的距离是|y|
因为与x轴相切,所以|y|=圆的半径
因为与圆^2+y^2-4x=0外切
x^2+y^2-4x=0的圆心是(2,0),半径是2
所以(x,y)与(2,0)的距离等于两圆半径之和
因此(x-2)^2+y^2=(|y|+2)^2
x^2-4x+4+y^2=y^2+4|y|+4
如果y>0,轨迹方程是x^2-4x =4y
如果y