已知Z是复数,Z＋2i（i为虚数单位）为实数,且Z+Z的复数＝8（1）求复数Z（2）若复数（Z+2i）的平方在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围＿要步骤,能看懂的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 02:55:14

已知Z是复数,Z＋2i（i为虚数单位）为实数,且Z+Z的复数＝8（1）求复数Z（2）若复数（Z+2i）的平方在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围＿要步骤,能看懂的
已知Z是复数,Z＋2i（i为虚数单位）为实数,且Z+Z的复数＝8
（1）求复数Z
（2）若复数（Z+2i）的平方在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围＿要步骤,能看懂的

已知Z是复数,Z＋2i（i为虚数单位）为实数,且Z+Z的复数＝8（1）求复数Z（2）若复数（Z+2i）的平方在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围＿要步骤,能看懂的
(1)设z=a+bi(a,b∈R）
z+2i=a+(b+2)i∈R,则有b+2=0,b=-2
z+z的共轭=2a=8,a=4
所以z=4-2i
(2)(z+2i)^2=a^2-(b+2)^2+2a(b+2)i
a^2-(b+2)^2>0,2a(b+2)>0,下面就不好求了,如果使用第一问结论,（z+2i)^2=4^2=16在x轴上

1.Z是复数，Z＋2i（i为虚数单位）为实数,说明虚部=-2
Z+Z的复数＝8，说明实部=4
Z=4-2i
2.Z+2i为实数，故在x轴上时，实部的极限=4，而要求的是在第一象限，所以实部的最小极限=0
，故所求a的范围为（0,4）

(1)设z=a+bi(a,b∈R）
z+2i=a+(b+2)i∈R，则有b+2=0,b=-2
z+z的共轭=2a=8,a=4
所以z=4-2i
(2)(z+2i)^2=a^2-(b+2)^2+2a(b+2)i
a^2-(b+2)^2>0,2a(b+2)>0,下面就不好求了，如果使用第一问结论，（z+2i)^2=4^2=16在x轴上

已知Z是复数,1-i分之Z为纯虚数（i为虚数单位）且Z-Z拔=2i求复数Z.若|Z-m...已知Z是复数,1-i分之Z为纯虚数（i为虚数单位）且Z-Z拔=2i求复数Z.若|Z-mi|＜根号5,求实数m的取值范围! 已知复数z=根号3 ＋i（i为虚数单位）,已知复数z=根号3 ＋i（i为虚数单位）,则(z^2) ＋(4根号3)/z=＿＿ 已知i为虚数单位,复数Z=1/（3+i）,求Z实部 已知复数z =1+i,i为虚数单位,则z^2= z为复数,z＋2i和z/2－i均为实数,其中i是虚数单位.求复数z 已知i为虚数单位,设复数Z满足｜Z｜＝1,则｜Z^2－2Z＋2/Z－1＋i｜的最大值为? z=（2-i）² i为虚数单位 复数z的模为多少 已知i为虚数单位,复数z满足iz=1+i,则复数Z为 已知复数Z+Z的共轭复数=根号6,(Z-Z的共轭复数)i=-根号2,其中i为虚数单位,求复数Z 已知i为虚数单位,复数z＝（1+1/i）∧6,则z的绝对值是 已知复数z满足(z-2)(1+i)=1-i (i为虚数单位),则z= 设复数Z满足Z*I=2-I,I为虚数单位则Z= 已知复数z=1－i（i是虚数单位）计算z^2 已知复数z=(1+2i),其中为虚数单位,则|z|等于什么 已知复数Z＝1－i（其中i是虚数单位）,“z”（此z头上有一横）为Z的共轭复数,Z²／Zדz”＝（ ） A.1 B.-1 C.-i D.i 已知i为虚数单位,复数Z=1-2i/2-i,则复数z的虚部是? 设复数z满足i(z+i)=-3+2i（i为虚数单位）,则z的实部是 已知复数Z=1+i,i为虚数单位,则z等于多少,是z的平方等于多少,