如图,二次函数y=ax平方+bx-b-1的图象与x 轴有一个交点在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:02:57

如图,二次函数y=ax平方+bx-b-1的图象与x 轴有一个交点在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围是多少
如图,二次函数y=ax平方+bx-b-1的图象与x 轴有一个交点在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围是多少

如图,二次函数y=ax平方+bx-b-1的图象与x 轴有一个交点在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围是多少
二次函数y=ax+bx-b-1的图象与x 轴有一个交点 在0和1之间(不含0和1) ∴方程 ax+bx-b-1 =0有两个相同的根.且0<x<1.∴ x1 =x2 =x = -b/﹙2a﹚ =1± √ [ ﹙2a -1﹚ -1] /﹙2a﹚∴a≠0 ⊿=b+4a﹙b +1﹚ = b+4ab + 4a =﹙ b+2a ﹚ -4a+4a = 0 即b =-2a±√﹙4a-4a﹚= -2a±√ [ ﹙2a -1﹚ -1] ∴ a ≥1或a<0.① ∵ 0<x<1 ∴ 0< 1± √ [ ﹙2a -1﹚ -1] /﹙2a﹚ <1 -1 < ± √ [ ﹙2a -1﹚ -1] /﹙2a﹚ <0 a ≥1时,-2a < -√ [ ﹙2a -1﹚ -1] <0 解得 a >0,取 a ≥1.② a<0时,解得 a<1/2 ,取 a<0.③ ∴a的取值范围是 a ≥1或a<0