若x²+4y²+2x-4y+2=0,则5x²+16y²的值是多少?

若x²+4y²+2x-4y+2=0,则5x²+16y²的值是多少?
若x²+4y²+2x-4y+2=0,则5x²+16y²的值是多少?

若x²+4y²+2x-4y+2=0,则5x²+16y²的值是多少?
解
x²+4y²+2x-4y+2=0
(x²+2x+1)+(4y²-4y+1)=0
(x+1)²+(2y-1)²=0
∵(x+1)²≥0
(2y-1)²≥0
∴x+1=0
2y-1=0
∴x=-1,y=1/2
∴5x²+16y²
=5+4
=9

转换为(x+1)²+(2y-1)²=0
x=-1;y=1/2;
5x²+16y²=9;