已知等差数列{an}前n项和sn=-2乘以n的平方-n》求通项an的表达式和a1到a25的值?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 05:01:16

已知等差数列{an}前n项和sn=-2乘以n的平方-n》求通项an的表达式和a1到a25的值?
已知等差数列{an}前n项和sn=-2乘以n的平方-n》求通项an的表达式和a1到a25的值?

已知等差数列{an}前n项和sn=-2乘以n的平方-n》求通项an的表达式和a1到a25的值?
等差数列的首项为a1,等差为d,则an=a1+(n-1)d,(n=1,2,3……); sn=na1+nd(n-1)/2;
根据题意,sn=-2n^2-n;
当n=1时,a1=s1=-3;
sn=-3n+nd(n-1)/2=-2n^2-n; 推得,d=-4;（也可以用s2=a1+a2=2a1+d=-10,推出d=-4);
所以an=a1+(n-1)d=-3-4(n-1)=1-4n; (1)
当n=25时,代入（1）式得：
a25=-99;

Sn=-2n²-n，所以d=-4，a1=-3,an=-4n+1
【理论参考】Sn=pn²+qn,则d=2p，a1=p+q,an=2pn+q-p

Sn=-2n^2-n当n=1时，a1=s1=-3
当n>=2时,an=sn-s(n-1）=-4n+1
a2=-7,a3=-11,a4=-15..........

已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn 已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n2-N,求通项an的表达式 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列已知等差数列前n项和 sn=2n^2+3n求an 等差数列中,已知前n项和Sn=5n^2+3n,则通项an? 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 已知数列｛an｝前n项和为Sn,且an+2Sn乘Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2 (1)求证：｛1/Sn｝为等差数列 (2)...已知数列｛an｝前n项和为Sn,且an+2Sn乘Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2(1)求证：｛1/Sn｝为等差数列(2)求an的表已知数列 an 的前n项和为sn,满足an+Sn=3-8/2的n次方设bn=2的n次方乘an求证;数列bn是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{an}的前n项和Sn=100n-n^2,证明{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知数列{an}的前N项和sn=n^2+n+1,an是否为等差数列? 已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+18n,求证:{an}为等差数列已知一等差数列{an}的前n项和Sn=n^2-3n+1,求an 已知等差数列{an}的前n项和Sn=n²求an 已知等差数列｛an｝前n项和Sn=n平方-20n,求｛|an|｝前n项和Tn.已知等差数列｛an｝前n项和Sn=n²-20n,求｛|an|｝前n项和Tn. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn已知等差数列{an}的前n项和Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn,试求{bn}的前n项和Tn