设函数y=x²-2x,x∈[-2,a],若函数的最小值为g（a）,则g（a）=______．希望能够把此题的函数图像也提供给我

设函数y=x²-2x,x∈[-2,a],若函数的最小值为g（a）,则g（a）=______．希望能够把此题的函数图像也提供给我
设函数y=x²-2x,x∈[-2,a],若函数的最小值为g（a）,则g（a）=______．
希望能够把此题的函数图像也提供给我

设函数y=x²-2x,x∈[-2,a],若函数的最小值为g（a）,则g（a）=______．希望能够把此题的函数图像也提供给我
y=x^2-2x=(x-1)^2-1
在-2到1处单调递减,在1到正无穷单调递增
所以,当-2<=a<=1时,最小值出现在x=a处,即g(a)=a^2-2a
当a>1时,最小值就是x=1处,即g(a)=-1
因此,g(a)=a^2-2a       (-2<=a<=1)
          g(a)=-1               (a>1)

y=x²-2x=(x-1)²-1
因此，函数在定义域上的最小值为-1
当-2≤a<1时，g(a)=a²-a
当a≥1时，g(a)=-1