已知函数f（x）=-x+log以2为底 乘 （1+x）分之（1-x）且f（x）的定义域是（-1.1）（1）求f（1/2008）+f（-1/2008）的值?（2）当x属于（-a,a】时（其中a属于（0,1）,且a为常数）,f（x）是否存在最小值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:17:35

已知函数f（x）=-x+log以2为底 乘 （1+x）分之（1-x）且f（x）的定义域是（-1.1）（1）求f（1/2008）+f（-1/2008）的值?（2）当x属于（-a,a】时（其中a属于（0,1）,且a为常数）,f（x）是否存在最小值?
已知函数f（x）=-x+log以2为底 乘 （1+x）分之（1-x）
且f（x）的定义域是（-1.1）
（1）求f（1/2008）+f（-1/2008）的值?
（2）当x属于（-a,a】时（其中a属于（0,1）,且a为常数）,f（x）是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由

已知函数f（x）=-x+log以2为底 乘 （1+x）分之（1-x）且f（x）的定义域是（-1.1）（1）求f（1/2008）+f（-1/2008）的值?（2）当x属于（-a,a】时（其中a属于（0,1）,且a为常数）,f（x）是否存在最小值?
f(x)+f(-x)=-x+log2[(1-x)/(1+x)]+x+log2[(1+x)/(1-x)]
=log2{[(1-x)/(1+x)][(1+x)/(1-x)]}
=log2 1
=0
所以f（1/2008）+f（-1/2008）=0
(1-x)/(1+x)=-1+2/(1+x)
y=x+1是增函数,
所以1/(x+1)是减函数,即-1+2/(1+x)是减函数
对数的底数2〉1,则对数是增函数
真数是减函数
所以log2[(1-x)/(1+x)]是减函数
-x也是减函数
所以f(x)是减函数
所以x最大时f(x)最小
现在定义域（-a,a】x有最大值
所以f(x)有最小值
最小值=f(a)=-a+log2[(1-a)/(1+a)]

-*-*-log以2为底(1-x)/(1+x)的对数表示为log2[(1-x)/(1+x)]-*-*-
已知函数f(x)=-x+log2[(1-x)/(1+x)]
则
f(x)=-x+log2[1-x]-log2[1+x]
f(-x)=x+log2[1+x]-log2[1-x]
所以f(x)+f(-x)=0
(1)f(1/2008)+f(...

全部展开

-*-*-log以2为底(1-x)/(1+x)的对数表示为log2[(1-x)/(1+x)]-*-*-
已知函数f(x)=-x+log2[(1-x)/(1+x)]
则
f(x)=-x+log2[1-x]-log2[1+x]
f(-x)=x+log2[1+x]-log2[1-x]
所以f(x)+f(-x)=0
(1)f(1/2008)+f(-1/2008)=0
(2)f(x)=-x+log2[1-x]-log2[1+x]
由于y=-x,y=log2[1-x],y=-log2[1+x]都为单调递减函数
所以f(x)为单调递减函数
那么当x属于（-a，a】时
f(x)存在最小值
为f(a)=-a+log2[(1-a)/(1+a)]

收起

已知函数f（x）=log以a为底（x+1） 已知函数f（Log以2为底数x为真数）=x-1/x,求函数解析式, 已知函数f（x）=log以a为底（2+x）/（2-x） 试判断此函数的奇偶性、解不等式f(x)≥log以a为底(3x)的对数 已知函数f(x)=log以3为底的（4/x+2）,则方程反函数f-1（x）＝4的解x＝? 已知函数f(2x)=log以2为底的X的对数则f(2)= 已知函数y=f(x)的定义域为【-1,2】,求函数f（log以2为底x）的定义域 已知函数f(x)=log以1/2为底(x²-2x)求它的单调区间,f(x)为增函数时的反函数 已知函数f(x)满足：当x大于等于4时,f(x)=(1/2)^x;;当x小于四时,f（x）=f（x+1).则f(2+log以二为底3的对 已知函数f(x),当x≥4时,f(x)=o.5的X次方.当X＜4时,f(x)=f(x+1).则,f(log以2为底,3）=. 1.已知函数f(x)=log以a为底的(a-a的x次方)且a>1.解不等式log以a为底的(a-a的xc方-2）大于f(x) 已知函数f(x)=log 以a为底(x^2-2x+3)的对数求函数f(x)的定义域和值域   已知函数f（x）=log以a为底（2+x）/（2-x） 试判断此函数的奇偶性、解不等式f(x 已知函数f（x）=log以a为底（2+x）/（2-x） 试判断此函数的奇偶性、解不等式f(x)≥log以a为底(3x)的对数. 已知函数f(x的平方-1)=log以m为底(2-x的平方分之x的平方),解关于x的方程f(x)=log以m为底x分之1的对数 求函数f(x)=log以2为底(x+1)/（x-1）+log以2为底（x-1)+log以2为底（p-x）的值域 已知函数f（x）=2+log以3为底x的对数（1≤x≤9）,求函数g（x）=f^2(x)+f(x^2)最大值和最少值. 已知函数f(x)=﹛（1/2）的x次幂（x≥2） f（x+1）（x＜2） 则函数f（log以2为底3的对数）的值为 函数f（x）=log以1/2为底（x-1）+根号2-x的定义域为 函数f（x）=log以2为底（log以三分之一为底的x）的定义域为