已知三点A(1,2),B(4,1),C(3,4),在线段AB上取一点P,使过P且平行于BC的直线PQ把三角形ABC分成三角形APQ和四边形PQCB两部分,且他们的面积之比=4:5,求点 P的 坐标~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:37:25

已知三点A(1,2),B(4,1),C(3,4),在线段AB上取一点P,使过P且平行于BC的直线PQ把三角形ABC分成三角形APQ和四边形PQCB两部分,且他们的面积之比=4:5,求点 P的 坐标~
已知三点A(1,2),B(4,1),C(3,4),在线段AB上取一点P,使过P且平行于BC的直线PQ把三角形ABC分成三角形APQ和
四边形PQCB两部分,且他们的面积之比=4:5,求点 P的 坐标~

已知三点A(1,2),B(4,1),C(3,4),在线段AB上取一点P,使过P且平行于BC的直线PQ把三角形ABC分成三角形APQ和四边形PQCB两部分,且他们的面积之比=4:5,求点 P的 坐标~
∵S△APQ/S四边形PQCB=4/5
∴S△APQ/S△ABC=4/9
∴AP/AB=√(S△APQ/S△ABC)=2/3
∴AP/PB=2,
∴Xp=(1+2*4)/(1+2)=3
Yp=(2+2*1)/(1+2)=4/3
∴P的 坐标为(3,4/3)