lim(x→0) （1/sin^2 x－1/x^2 cos^2 x）=? "limx趋向于0.(sin方x)分之一,...lim(x→0) （1/sin^2 x－1/x^2 cos^2 x）=?"limx趋向于0.(sin方x)分之一,减,（x方乘以cos方x)分之一"请写明过程.我只知道最后答案是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 17:10:02

lim(x→0) （1/sin^2 x－1/x^2 cos^2 x）=? "limx趋向于0.(sin方x)分之一,...lim(x→0) （1/sin^2 x－1/x^2 cos^2 x）=?"limx趋向于0.(sin方x)分之一,减,（x方乘以cos方x)分之一"请写明过程.我只知道最后答案是
lim(x→0) （1/sin^2 x－1/x^2 cos^2 x）=? "limx趋向于0.(sin方x)分之一,...
lim(x→0) （1/sin^2 x－1/x^2 cos^2 x）=?
"limx趋向于0.(sin方x)分之一,减,（x方乘以cos方x)分之一"
请写明过程.
我只知道最后答案是－2/3

lim(x→0) （1/sin^2 x－1/x^2 cos^2 x）=? "limx趋向于0.(sin方x)分之一,...lim(x→0) （1/sin^2 x－1/x^2 cos^2 x）=?"limx趋向于0.(sin方x)分之一,减,（x方乘以cos方x)分之一"请写明过程.我只知道最后答案是
=lim (x²·cos²x - sin²x)/(sin²x·x²·cos²x)
=lim (x²·cos²x - sin²x)/(x²·x²·1)《等价无穷小代换》
=lim (x²·cos²x - sin²x) / x^4
=lim (2x·cos²x - 2x²·cosx·sinx - 2sinx·cosx) / (4x³) 《洛比达法则》
=lim (x·cosx - x²·sinx - sinx)·cosx / (2x³)
=lim (x·cosx - x²·sinx - sinx) / (2x³)
=lim [(cosx - x·sinx)- (2x·sinx + x²·cosx) - cosx] / (6x²) 《洛比达法则》
=lim (-3x·sinx - x²·cosx) / (6x²)
=lim -(3sinx + x·cosx) / (6x)
=lim -[3cosx + (cosx - x·sinx)] / 6 《洛比达法则》
=lim -(4cosx - x·sinx) / 6
= -(4×1 - 0) / 6
= －2/3

limx趋向于0。1/(sin方x)-1/（x方乘以cos方x)
=lim [(sin方x)-（x方乘以cos方x)]/[(sin方x)（x方乘以cos方x)]
=lim [sin²x-x²(1-sin²x)]/[sin²x*x²(1-sin²x)]
=lim [sin²x-x²+x²sin²x)]/[sin²x*x²-x²sin^4x]
=lim x^4/(x^4-x^6)
=1

求极限：lim x→0 ln[1+sin^2(x)]/[e^(x^2)－1] 求极限（（sin(x^3+x^2-x)+sin x) /x x→0 已知lim sinx/x=1 1.lim x→0 3x/(sinx-x)2.lim x→0 (1-cosmx)/x^23.lim x→0 sin4x/[(√x+2)-√2]4.lim h →0 [sin(x+h)-sin(x-h)]/h lim （x→0）x sin 1/x= lim(x趋向0)ln(1+sin x)/x^2 求极限lim(x-->0)x^2 sin(1/x), lim(x(sin)^2) 求极限 lim sin(x^2 * sin (1/x))/x x->0求极限 lim sin(x^2 * sin (1/x))/x x->0 lim(x→0) [1-cos(x^2)]/sin(x^2)tan(x^2)]=? (lim→-1)sin(x+1)/2(x+1) lim x->0(sqrt(sin(1/x^2)) 求极限 lim(x→0)[ln(1+x^2)]/[sin(1+x^2)] 证明lim(x→0)[(x^2）sin(1/x)]=0 求极限lim(x→0) sin(1-x)/(1-x^2) 求极限 lim(x→0){x[sin(1/x^2)-1/sin2x]} lim x→0 (x∧2 cscx sin(1/x)) 求极限 lim(x→0)(cos x)∧(1/sin 2x)＝? 求 lim(x→1)sin(x+1)/x+1 求 lim(x→2)x²-4/x-2