1.已知函数f(x)=lnx-x+1(x∈[1,+∞)）,数列｛an｝满足a1=e,（a的n+1项）/an=e（n∈N*）（1）求数列｛an｝的通向公式an（2）求f(a1)+f(a2)+…+f(an)(3) 求证1·2·2…·n≤e的n(n+1)/2次方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 06:45:27

1.已知函数f(x)=lnx-x+1(x∈[1,+∞)）,数列｛an｝满足a1=e,（a的n+1项）/an=e（n∈N*）（1）求数列｛an｝的通向公式an（2）求f(a1)+f(a2)+…+f(an)(3) 求证1·2·2…·n≤e的n(n+1)/2次方
1.已知函数f(x)=lnx-x+1(x∈[1,+∞)）,数列｛an｝满足a1=e,（a的n+1项）/an=e（n∈N*）
（1）求数列｛an｝的通向公式an
（2）求f(a1)+f(a2)+…+f(an)
(3) 求证1·2·2…·n≤e的n(n+1)/2次方

1.已知函数f(x)=lnx-x+1(x∈[1,+∞)）,数列｛an｝满足a1=e,（a的n+1项）/an=e（n∈N*）（1）求数列｛an｝的通向公式an（2）求f(a1)+f(a2)+…+f(an)(3) 求证1·2·2…·n≤e的n(n+1)/2次方
(1)a的n+1项）/an=e
所以an是1为首项,公比为e的等比数列
an=a1*q^(n-1)
=e^n
(2)f(an)=lnx-x+1
=n-e^n+1
f(a1)+f(a2)+…+f(an)
=1+2+3+...+n-(e^1+e^2+e^3+...+e^n)+n
=(n+1)n/2- e(1-e^n)/(1-e) +n
(3) 1·2·2…·n我不明白是啥来的

已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx+x-1,证明：当x>1时,f（x）已知函数f(x)=x^3+lnx+2,则不等式f[x(x-1)] 已知函数f(x)=x-1-lnx,则函数f(x)的最小值是_____. 已知函数f(x)=2f'(1)lnx-x,则f(x)的极大值为? 函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.证明:(x-1)f(x)≥0. 已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f（x）‘为f（x）的导函数,求m的值已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+k/e^x 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x) 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知f'(lnx)=1+lnx,则f(x)等于已知函数f(x)=(2x+1)lnx,求f'(1),f''(1) 已知函数f(x)满足f(x3-1)= lnx ,求f’(x)