若an=1+2+3…+n,数列{1/an}的前n项和为Sn,则S100=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:12:03

若an=1+2+3…+n,数列{1/an}的前n项和为Sn,则S100=
若an=1+2+3…+n,数列{1/an}的前n项和为Sn,则S100=

若an=1+2+3…+n,数列{1/an}的前n项和为Sn,则S100=
an=n(n+1)/2
1/an=2/[n(n+1)]=2*[(1/n)-1/(n+1)]
Sn=a1+2+……+an
=2*[(1/1)-1/(1+1)]+2*[(1/2)-1/(2+1)]+……+2*[(1/n)-1/(n+1)]
=2*[(1/1)-1/(n+1)]
所以S100=2*[(1/1)-1/(100+1)]
=200/101

数列{an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求{an}. 设数列{an}中,若an+1 =an+ an+2 (n∈N*),则称数列{an}为“凸数列” .设数列{an}为“凸数列”求第二问证明设数列{an}中,若an+1 =an+ an+2 (n∈N*),则称数列{an}为“凸数列” .设数列{an}为“凸数列”,若a1 =1, 已知数列{an}中,an=1+2+3+…+n,数列{1/an}的前n项和为 数列{an}满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 已知在直角坐标系中,An(an,0),Bn(0,bn)(n∈N*),其中数列{an},{bn}都是递增数列……已知在直角坐标系中,An(an,0),Bn(0,bn)(n∈N*),其中数列{an},{bn}都是递增数列.(1)若an=2n+1,bn=3n+1,判断直线A1B1与A2B2是否 若数列【an】满足a1等于1,An+1=2an+3n,则数列的项A5 在数列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3(n大于等于1),求数列{an}的通项an. 在数列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),求数列{an}的通项an 在数列{an}中,a1=15,3a(n+1)=3an-2,n属于N*,若an 证明等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+(1)证明数列an-n是等比数列(2)求数列{an}的前n项和Sn`` 数列an中,若a( n+1)=an+(2n-1)求an 数列an满足a1=1/3,Sn=n(2n-1)an,求an 数列{an},a1=3,an*a(n+1)=(1/2)^n,求an 已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的差数列,若a1=1,{an}的差数列的通项公式为3∧n,则数列{an}的通项公式an= 已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 若数列an=(1+1/n)^n,求证an