作业帮已知函数f(x)=x2-2x+2,g(x)=ax2+bx+c,若y=g(x)的图像关于(2,0)对称,则a+b+c等于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:01:37
已知函数f(x)=x2-2x+2,g(x)=ax2+bx+c,若y=g(x)的图像关于(2,0)对称,则a+b+c等于
已知函数f(x)=x2-2x+2,g(x)=ax2+bx+c,若y=g(x)的图像关于(2,0)对称,则a+b+c等于
已知函数f(x)=x2-2x+2,g(x)=ax2+bx+c,若y=g(x)的图像关于(2,0)对称,则a+b+c等于
g(x)=ax2+bx+c,如果a不等于0,则它的图像是一条抛物线,但是抛物线是不可能关于某一个点对称的,所以a只能等于0.剩下的条件是不可以解出b+c的,你看看题目是不是不全,因为你的题目里面有函数f(x)=x2-2x+2,求b+c都没有能用到这个题目给出的条件.
-5
题目是不是与f(x)关于（2，0）对称吧
那么可以得出a=-1, b=6 顶点为（3，-1）， c=-10
a+b+c=-5
这题应该是想要f(x)与g(x)关于(2,0)对称吧
如果是这样的话，因为可以看出f(x)是一个开口向上，最低点为(1,1)的抛物线，过(0,2),(2,2)
而要g(x)与它关于(2,0)对称的话，那么首先需要g(x)是一个开口向下，最高点为(3,-1)，过(4,-2,),(2,-2)的抛物线
所以有9a+3b+c=-1，16a+4b+c=-2，4a+2b+c=-2
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这题应该是想要f(x)与g(x)关于(2,0)对称吧
如果是这样的话，因为可以看出f(x)是一个开口向上，最低点为(1,1)的抛物线，过(0,2),(2,2)
而要g(x)与它关于(2,0)对称的话，那么首先需要g(x)是一个开口向下，最高点为(3,-1)，过(4,-2,),(2,-2)的抛物线
所以有9a+3b+c=-1，16a+4b+c=-2，4a+2b+c=-2
所以联立求解得a=-1，b=6，c=-10
所以a+b+c=-5
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将函数f(x)=x2-2x+2的图像画出来，画的详细点，开口向上，顶点为（1,1），与X轴无交点，找出当X=2时的y点，即（2，2）。画出图来后，即看该图像与（2,0）点的对称点，则一定是在X轴的下方，却根据对称性原则，知道g(x)=ax2+bx+c这条曲线一定过（2，-2）点{因为f(x)的y与x轴的距离为2，所以对称过去，g（x）的x=2对应的点为（2，-2）}，因为f（x）的顶点是（1，1）...
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将函数f(x)=x2-2x+2的图像画出来，画的详细点，开口向上，顶点为（1,1），与X轴无交点，找出当X=2时的y点，即（2，2）。画出图来后，即看该图像与（2,0）点的对称点，则一定是在X轴的下方，却根据对称性原则，知道g(x)=ax2+bx+c这条曲线一定过（2，-2）点{因为f(x)的y与x轴的距离为2，所以对称过去，g（x）的x=2对应的点为（2，-2）}，因为f（x）的顶点是（1，1），根据对称知g（x）的 顶点为（3，-1），而抛物线的顶点坐标为（-b/2a,4ac-b^2/4a），所以可以建立出b，c与a之间的关系，因为g（x）过点（2，-2），即4a+2b+c=-2,带入可解得x的值，再带入bc与a的关系式，，把abc解出，即可得a+b+c的值
注意做这种题一定要画个图 …………………………好看
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呵呵