求函数f(x)=(x-1)(x^2/3)的单调区间与极值点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 08:08:02

求函数f(x)=(x-1)(x^2/3)的单调区间与极值点
求函数f(x)=(x-1)(x^2/3)的单调区间与极值点

求函数f(x)=(x-1)(x^2/3)的单调区间与极值点
是x的2/3次方还是x的平方除以3呀?


以x的2/3次方来求解.
先求导数
f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))
     =[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))
令f'(x)＝0,得x=2/5
（1）在x>0时,
－－当0<x<2/5时,f'(x)<0,f(x)单调减
－－当x>2/5时,f'(x)>0,f(x)单调增
所以x＝2/5为极大值点.
（2）在x<0时,
－－f'(x)>0,f(x)单调增

又原函数在x＝0处有定义且连续,因此在x=0处有极大值点.


图像如图所示：

f极小值=f[-(2/5)^1/2]
f极大值=f[(2/5)^1/2]

函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x) 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式 若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X) 1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x) 已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x) 换元法求函数已知f(x-2)=x^2-3x+1, 求f(x) 已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式 函数f(x)=x^2(x-1)^3,求f(x)极值点及极值, 求函数f(x)=1/x+2/x^2+1/x^3　求导函数过程 已知函数F(2X-3)=2X-1,求函数F(X)的表达式 函数f(x)=3x²-2x+1(x≥0),求函数f(-x)