如图 在三角形ABC中,角BAC=106度,EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线,点E、N在边BC上,求角EAM的度数?若B若BC=10CM,求三角形AEM的周长?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:13:58

如图 在三角形ABC中,角BAC=106度,EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线,点E、N在边BC上,求角EAM的度数?若B若BC=10CM,求三角形AEM的周长?
如图 在三角形ABC中,角BAC=106度,EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线,点E、N在边BC上,求角EAM的度数?若B
若BC=10CM,求三角形AEM的周长?

如图 在三角形ABC中,角BAC=106度,EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线,点E、N在边BC上,求角EAM的度数?若B若BC=10CM,求三角形AEM的周长?
∵ EF和MN分别是AB.AC垂直平分线
∴ △AEB和△AMC都是等腰三角形
   ∠B=∠BAE  ,  ∠C=∠MAC
又∠B+∠C=180°-106°=74°
∴∠BAE +   ∠MAC=74° 
∴∠EAM=∠BAC-(∠BAE +   ∠MAC)
     =106°-74°=32°
(2)∵∠B=∠BAE   , ∠C=∠MAC
     ∴AE=BE, AM=CM
又∵BC=BE+EM+MC=10  CM
∴△AEM的周长=AE+EM+AM=BE+EM+MC=BC=10 CM 
图形大致如下: