甲数是乙数的3/5,甲乙两数的最大公因数与最小公倍数的和为1040.甲乙两数的和是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:54:20

甲数是乙数的3/5,甲乙两数的最大公因数与最小公倍数的和为1040.甲乙两数的和是多少?
甲数是乙数的3/5,甲乙两数的最大公因数与最小公倍数的和为1040.甲乙两数的和是多少?

甲数是乙数的3/5,甲乙两数的最大公因数与最小公倍数的和为1040.甲乙两数的和是多少?
设甲为3a,乙为5a
则最大公因数为a,最小公倍数为15a
所以a+15a=1040
16a=1040
a=65
甲:3×65=195
乙:5×65=325
和:195+325=520

由甲乙两数的比是5:3,说明甲乙两数同时除以它们的最大公因数后,最简整数比是5:3.
那可以设最大公因数为x,则甲为5x,乙为3x,它们的最小公倍数为15x,则有:
x+15x=1040
x=65
甲 65×5=325
乙 65×3=195