若m,n为有理数 式子(m²+2n)(m²-2n)+(2n-4)(4+2n)的值有关吗?请给出正确答案,并说明理由.

若m,n为有理数 式子(m²+2n)(m²-2n)+(2n-4)(4+2n)的值有关吗?请给出正确答案,并说明理由.
若m,n为有理数 式子(m²+2n)(m²-2n)+(2n-4)(4+2n)的值有关吗?请给出正确答案,并说明理由.

若m,n为有理数 式子(m²+2n)(m²-2n)+(2n-4)(4+2n)的值有关吗?请给出正确答案,并说明理由.
(m²+2n)(m²-2n)+(2n-4)(4+2n)
=m^4-4n²+4n²-16
=m^4-16
所以 与n无关 与m有关

展开=m^4-16 与n无关

(m^2+2n)(m^2-2n)+(2n-4)(4+2n)
=m^4-4n^2+(2n-4)(2n+4)
=m^4-4n^2+4n^2-16
=m^4-16
∴式子的值只与m有关，与n无关

(m²+2n)(m²-2n)+(2n-4)(4+2n)
=m^4-4n²+4n²-16
=m^4-16
值与m有关，与n无关

原式=m^4-4n^2+4n^2-16=m^4-16
故上机的值只与m有关,与n无关.