已知x²—y²=12,x+y=6,求 x的y次方 减 y的x方 的值

已知x²—y²=12,x+y=6,求 x的y次方 减 y的x方 的值
已知x²—y²=12,x+y=6,求 x的y次方 减 y的x方 的值

已知x²—y²=12,x+y=6,求 x的y次方 减 y的x方 的值
x²-y²=16,(1)
x+y=6 (2)
(1)÷(2)得：
x-y=8/3 （3）
(2)+(3)得：
x=13/3
(2)-(3)得：
y=5/3
x平方y—y平方x
=xy(x-y)
=65/9×8/3
=520/27

（x+y)(x-y)=12
x+y=6
所以x-y=2
相加得2x=8
x=4
y=6-x=2
xy=8
所以原式=xy （x-y)=16

x²-y²=(x+y)(x-y)=12，
因为x+y=6，所以x-y=2
x=4,y=2
x^y-y^x=16-16=0

x^2-y^2=(x+y)(x-y)=12
所以x-y=2
根据x+y=6和x-y=2，可以解二元一次方程组求出x和y
然后再带到要求的式子里面算就行了