判断方程x²+y²-8x-2y+12=0是否表示圆如果是,求出圆心的坐标

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判断方程x²+y²-8x-2y+12=0是否表示圆如果是,求出圆心的坐标

判断方程x²+y²-8x-2y+12=0是否表示圆如果是,求出圆心的坐标
解由x²+y²-8x-2y+12=0
得x²-8x+16+y²-2y+1+12-17=0
即(x-4)^2+(y-1)^2=5
故方程表示圆
圆心为(4,1).

配方
(x²-8x+16)+(y²-2y+1)=-12+16+1
(x-4)²+(y-1)²=5
所以是一个圆
圆心是(4,1)，半径r=根号5