已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=1/2x2+1的形状相同,它的对称轴是x=-2,它与x轴的两个交点之间的距离为2.,求a,b,c的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 14:23:33

已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=1/2x2+1的形状相同,它的对称轴是x=-2,它与x轴的两个交点之间的距离为2.,求a,b,c的值.
已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=1/2x2+1的形状相同,它的对称轴是x=-2,它与x轴的两个交点之间的距离为2.,求a,b,c的值.

已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=1/2x2+1的形状相同,它的对称轴是x=-2,它与x轴的两个交点之间的距离为2.,求a,b,c的值.
已知,抛物线 y = ax²+bx+c 与抛物线 y = (1/2)x²+1 的形状相同,它的对称轴是 x = -2 ,
可得：y = ax²+bx+c = (1/2)(x+2)²+k = (1/2)x²+2x+2+k ,其中 k 为常数,
比较同类项的系数可得：a = 1/2 ,b = 2 ；
设方程 ax²+bx+c = 0 的两根为 x1、x2 ,
由韦达定理可得：x1+x2 = -b/a = -4 ,x1x2 = c/a = 2c ；
已知,抛物线 y = ax²+bx+c 与 x 轴的两个交点之间的距离为 2 ,
可得：|x1-x2| = 2 ,
则有：4 = (x1-x2)² = (x1+x2)²-4x1x2 = 16-8c ,
解得：c = 3/2 ；
综上可得：a = 1/2 ,b = 2 ,c = 3/2 .

抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c（a 抛物线y=ax2+bx+c(a 已知抛物线y=ax2+bx+c(a 已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=2x2的形状相同,顶点坐标是(2,-1),求该抛物线的解析式 已知抛物线y=ax2+bx+c,请分别写出此抛物线关于原点对称的抛物线的解析式. 已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a 已知抛物线y=ax2+bx+c与X轴交点的横坐标为-1,则a+b= 已知:抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(k,0)(k 已知抛物线y=ax2+bx+c过c(2,0)顶点d(0,-1)求抛物线的解析式 已知抛物线y=aX2+bx+c(a0,b2-2ac>5a2是否正确? 如图,已知抛物线y=ax2+bx(a大于0)与 抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点是4ac-b2 已知抛物线y=ax2+bx+c,请分别写出吃抛物线关于x轴,y轴对称的抛物线的解析式. 已知抛物线线y=ax2+bx-1经过点(3,2).求与这条抛物线关于y轴对称的抛物线c2的解析式 若抛物线y=ax2+b不经过第三、四象限,也不经过原点.则抛物线y=ax2+bx+c的开口与对称轴应为______