已知ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数 1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2006)(b+2006)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:23:04

已知ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数 1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2006)(b+2006)的值
已知ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数 1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2006)(b+2006)的值

已知ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数 1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2006)(b+2006)的值
因为:ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数
所以:ab-2=0
b-1=0
则:a=2,b=1
代入原式化简得
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2006)(b+2006)
=1/2+1/(2+1)(1+1)+1/(2+2)(1+2)+...+1(2+2006)(1+2006)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2007-1/2008)
=1-1/2008
=2007/2008