如图:E为平行四边形ABCD外的一点,AE⊥EC,BE⊥ED,求证:平行四边形ABCD为矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 18:22:12

如图:E为平行四边形ABCD外的一点,AE⊥EC,BE⊥ED,求证:平行四边形ABCD为矩形
如图:E为平行四边形ABCD外的一点,AE⊥EC,BE⊥ED,求证:平行四边形ABCD为矩形

如图:E为平行四边形ABCD外的一点,AE⊥EC,BE⊥ED,求证:平行四边形ABCD为矩形
做一条辅助线,连接EO
因为∠AED=90°,
因为平行四边形ABCD
所以O平分AC,BD
所以EO,既是△AEC又是△BED的中线
又因为,∠AEC=∠BED=90°
所以EO=AO=OC
EO=OD=BO
即,EO=1/2AC
EO=1/2BD
所以,AC=BD
所以平行四边形是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)
此题的关键就是做辅助线,和知道直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

如图:E为平行四边形ABCD外的一点,AE⊥EC,BE⊥ED,求证:平行四边形ABCD为矩形 如图,在平行四边形ABCD中,E位内部一点,已知平行四边形ABCD的面积为6,求图中阴影部 如图,E为平行四边形ABCD外一点,且AB⊥EC,BE⊥ED,平行四边形ABCD是矩形吗? 一道初二证明矩形的题求解!图:如图,点E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥ED.求证:平行四边形ABCD是矩形 初二特殊平行四边形习题2.如图,已知E为平行四边形ABCD外一点,∠AEC=∠BED=90°,求证:平行四边形ABCD是矩形. 如图,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE.求证:平行四边形ABCD为矩形如图 如图,平行四边形abcd中,E是CD的延长线上一点,BE交于点F,cd=2DE,若三角形def的面积为a,则平行四边形abcd的面积为?(用含a的代数式表示) 如图16-115所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证平行四边形ABCD是矩形 如图6所示,点E为平行四边形ABCD外一点,且AE⊥EC,BE⊥ED,求证:平行四边形ABCD是矩形 E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直于EC,BE垂直于ED,求证平行四边形ABCD是矩形.如图 如图.E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°,求证:平行四边形ABCD为矩形或思路简明清晰.没人会吗额? 如图,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥DE,求证:四边形是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中,E为AD上任一点,三角形ABE和三角形CDE的面积之和为5,则平行四边形的面积是__ 如图,E点是平行四边形ABCD外的一点AE垂直,ECBE垂直ED.平行四边形ABCD是矩形吗?证明你的结论 E为平行四边形ABCD外的一点,AE⊥EC,BE⊥ED,求证:平行四边形ABCD为矩形 如图,点p是平行四边形ABCD中AD边上的一点已知平行四边形ABCD的面积为a那么△PDC的面积为多少? 如图,E为平行四边形ABCD外一点,O为对角线交点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证:四边形ABCD为矩形 如图,E为平行四边形ABCD外一点,O为对角线交点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证:四边形ABCD为矩形