在三角形ABC中,已知A(-1,0),C(1,0).若a>b>c,且满足2sinB=sinA+sinC,则顶点B的轨迹方程是什么?x^2/4 +y^2/3=1(x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 05:48:39

在三角形ABC中,已知A(-1,0),C(1,0).若a>b>c,且满足2sinB=sinA+sinC,则顶点B的轨迹方程是什么?x^2/4 +y^2/3=1(x
在三角形ABC中,已知A(-1,0),C(1,0).若a>b>c,且满足2sinB=sinA+sinC,则顶点B的轨迹方程是什么?
x^2/4 +y^2/3=1(x

在三角形ABC中,已知A(-1,0),C(1,0).若a>b>c,且满足2sinB=sinA+sinC,则顶点B的轨迹方程是什么?x^2/4 +y^2/3=1(x
利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r代入2sinB=sinA+sinC可得a+c=2b
b是A点到C点的距离可求得是2
所以a+c=4根据椭圆的定义可知所求为椭圆(到两定点的距离为定值),
下面就是确定椭圆方程中的a与b,注意不是上面的a与b(边长)
由上面的a+c=4可知2a=4(a意义不一样,定长的一半),所以a=2 ,a平方=4
c=1(椭圆中的C,即半焦距,由A点到C点的距离上面求得是2可知)
又椭圆中有 a平方=b平方+c平方的关系
代入以上a与c的值可得b平方=3
所求椭圆方程就是:x平方/4+y平方/3=1
又a>b>c,(从椭圆的几何性质来看,)所以在y轴的左半部分才能保证,所以X小于0(定义域)
不好意思还要去除与y轴的交点(不是三角形了),可用方程求,也可用定义直接看出X不等于-2

在三角形ABC中,已知c=2a cosB,怎么判断三角形ABC的形状在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形如图在三角形ABC中,已知A（-1,-2）、B（4,0）、C（2,4）则三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,已知（2c-a）cosB-bcosA=0,求B. 在三角形ABC中,已知cos2A－3cos(B+C)=1 ,求角A. 在三角形abc中已知a=1,b=2求角C的最大值在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形abc中,已知a/COSA=B/COSB=C/COSC 则三角形abc是什么三角形? 在三角形ABC中,已知a=1,b=1,c=√3+1,解这个三角形在三角形ABC中,已知a=2c乘以cosB,试判断三角形的形状已知在三角形ABC中,若cos(A-C)=1-cosB-cos2B,则其三边abc满足在三角形ABC中,已知三边abc成等差数列,求证：tan(A/2)tan(C/2)=1/3 在三角形ABC中,已知b=根2,c=1,B=45度,求a,A,C. 在三角形ABC中,已知b=根号3,c=1,B=60度,求a,A,C. 在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状.