在三角形ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,若向量m=(sin^2(B+C)/2,1),向量n=(cos2A+7/2,4),且向量m∥n 第一问求角A的度数,第二问a=根号3,b+c=3,求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 18:41:09

在三角形ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,若向量m=(sin^2(B+C)/2,1),向量n=(cos2A+7/2,4),且向量m∥n 第一问求角A的度数,第二问a=根号3,b+c=3,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,若向量m=(sin^2(B+C)/2,1),向量n=(cos2A+7/2,4),且向量m∥n 第一问求角A的度数,第二问a=根号3,b+c=3,求三角形ABC的面积

在三角形ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,若向量m=(sin^2(B+C)/2,1),向量n=(cos2A+7/2,4),且向量m∥n 第一问求角A的度数,第二问a=根号3,b+c=3,求三角形ABC的面积
LZ,这题挺简单的啊!
第一问：m与n平行则有4sin^2(B+C)/2=cos2A+3.5,B+C+A=180度
运用公式cos(2X)=cos^2(X) -sin^2(X) =2cos^2(X)-1=1-2sin^2(X)
将上式转化为cosA的等式,求出A（为什么要化成cosA而不是sinA呢?因为A的范围为0-180,若sinA求出来为正数,A的角度不能确定,但是cosA则不一样）,可以求得cosA=0.5
A=60度
第二问：S=0.5*sinA*b*c
用A的余弦定理得到 b,c的等式,然后已知b+c=3,求出b,c就可以了
注意：余弦涉及到b^2+c^2,这时候可以转化为（b+c）^2-2bc,
其实最后得到的是 b*c的值
然后根据b+c=3知道,b,c是方程?的解
第二问目测边长分别是1,2,根3.

还没过好多次阿胶刻度大衣柜看到信任与开发过超导体的枯叶合同法 579irtjdrm457第一人额

此事要躬行

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,角A,B,C的对角分别为a,b,c,则acosB+bcosA等于在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:(a^2--b^2)/c^2=sin(A--B)/sinCrt 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,求证：a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC? 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形abc中角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度此三角形有几解三角函数问题,在三角形ABC中,三边分别为a b c,c²/(a+b) +a²/(b+c) =b,求角B 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为在三角形ABC中,已知A+B=2C,tanAtanB=3,则三角形三个角分别为?