求函数y =(1-cos x )/(3+cos x )的值域...答案是负无穷到-3,并上1到正无穷,左闭右开

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:23:17

求函数y =(1-cos x )/(3+cos x )的值域...答案是负无穷到-3,并上1到正无穷,左闭右开
求函数y =(1-cos x )/(3+cos x )的值域...
答案是负无穷到-3,并上1到正无穷,左闭右开

求函数y =(1-cos x )/(3+cos x )的值域...答案是负无穷到-3,并上1到正无穷,左闭右开
可以用余弦函数的有界性
-1≤cosx≤1
所以
y(3+cosx)=1-cosx
3y+ycosx-1+cosx=0
3y-1+(y+1)cosx=0
(3y-1)=-(y+1)cosx
cosx=-(3y-1)/(y+1)
所以
-1≤(1-3y)/(y+1)≤1
后面的会了木