在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,若AB1⊥BC1,求证:AB1⊥A1C我用的补法,可是想通过红色的线证直角,为什么求不出来?三边分别是√2,√2,2√3.(设棱长均为1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 23:46:35

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,若AB1⊥BC1,求证:AB1⊥A1C我用的补法,可是想通过红色的线证直角,为什么求不出来?三边分别是√2,√2,2√3.(设棱长均为1)
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,若AB1⊥BC1,求证:AB1⊥A1C
我用的补法,可是想通过红色的线证直角,为什么求不出来?三边分别是√2,√2,2√3.(设棱长均为1)

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,若AB1⊥BC1,求证:AB1⊥A1C我用的补法,可是想通过红色的线证直角,为什么求不出来?三边分别是√2,√2,2√3.(设棱长均为1)
作CE⊥AB于E,BF⊥CD于F,连A1E、C1F
∵△ABC、△BCD都是正三角形
∴BF⊥CD
∴BF⊥AB
又BB1⊥平面ABC
∴BB1⊥BF
∴BF⊥平面ABB1
∴BF⊥AB1
又AB1⊥BC1
∴AB1⊥平面BC1F
∴AB1⊥C1F
易证A1E∥C1F
∴AB1⊥C1F
又CE⊥AB1
∴AB1⊥平面A1CE
∴AB1⊥A1C
中间省去了一小部分过程,请LZ自己完善

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,则A到平面A1BC的距离为? 如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 在正三棱柱abc-a1b1c1中 点d为棱ab中点 求证bc1‖平面a1cd 正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1 正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明;BD垂直AB1 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=1,求点A到平面A1BC的距离 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为多少 如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,BB1=根号2,D是A1C1中点.证明:BC1平行平面AB1D 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2 ,AA1=2,求异面直线AB1与BC所成角的大小 请问一道数学题,在正三棱柱ABC- A1B1C1中,若AB= 1.414(根号2)BB1 ,则AB1与C1B所成角的大小为? 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,D是BC上的一点,且AD垂直于C1D.求证A1B平行于平面AC1D 如图.在正三棱柱ABC-A1B1C1中.AB=AA1,D是CC1的中点.F是A1B的中点.求证:AF垂直BD 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AA1,M为CC1中点求证BM垂直AB1求大神帮助 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,求直线CB1与平面AA1B1B所成的角的正玄值. 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,则AD与平面AA1CC1所成...在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,则AD与平面AA1CC1所成角正弦值为? 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C垂直A1B,求证:AC1垂直A1B. 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证:AB1⊥A1C