函数f(x)=sin(ωx+π/6)(ω>0),把函数f(x)的图像向右平移π/6个单位所得图像的一条对称轴方程是x=π/3则ω的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:20:43

函数f(x)=sin(ωx+π/6)(ω>0),把函数f(x)的图像向右平移π/6个单位所得图像的一条对称轴方程是x=π/3则ω的最小值是多少?
函数f(x)=sin(ωx+π/6)(ω>0),把函数f(x)的图像向右平移π/6个单位所得图像的一条对称轴方程是x=π/3
则ω的最小值是多少?

函数f(x)=sin(ωx+π/6)(ω>0),把函数f(x)的图像向右平移π/6个单位所得图像的一条对称轴方程是x=π/3则ω的最小值是多少?
函数f(x)=sin(ωx+π/6)(ω>0),把函数f(x)的图像向右平移π/6个单位所得图像的一条对称轴方程是x=π/3,则ω的最小值是多少?
∵函数f(x)=sin(ωx+π/6)(ω>0),把函数f(x)的图像向右平移π/6个单位所得图像的一条对称轴方程是x=π/3
f(x-π/6)=sin(ωx-(ω-1)π/6)
ωx-(ω-1)π/6=2kπ+π/2==>x=2kπ/ω+(ω+2)π/(6ω)
(ω+2)π/(6ω)=π/3==>ω=2
ωx-(ω-1)π/6=2kπ-π/2==>x=2kπ/ω+(ω-4)π/(6ω)
(ω-4)π/(6ω)=π/3==>ω=-4
∵ω>0
∴ω=2