在三角形ABC中,AD=1\3AB,CE=2\5AC,求三角形ADE与四边形DBCE的面积比.

在三角形ABC中,AD=1\3AB,CE=2\5AC,求三角形ADE与四边形DBCE的面积比.
在三角形ABC中,AD=1\3AB,CE=2\5AC,求三角形ADE与四边形DBCE的面积比.

在三角形ABC中,AD=1\3AB,CE=2\5AC,求三角形ADE与四边形DBCE的面积比.
从E和C分别向AB做垂线EM,CN,得三角形ADE的高EM,三角形ABC的高CN
所以EM平行于CN
EM:CN=AE:AC=(AC-EC):AC
因为CE=2\5AC
所以EM:CN=3/5
又AD=1\3AB
由三角形=底*高/2得出
三角形ADE的面积=AD*EM/2
三角形ABC的面积=AB*CN/2
求三角形ADE与四边形DBCE的面积比=(AD*EM/2):(AB*CN/2)
=AD*EM:AB*CN=(AD:AB)*(EM:CN)=(1/3)*(3/5)=1:5

1:5