一项工程,甲单独做10天完成,乙单独做15天完成,丙单独做20天完成.开始三人合做,若干天后甲调做其他工作,剩下工作由乙、丙合做,总工程6天完成,问：甲工作了几天?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 17:36:21

一项工程,甲单独做10天完成,乙单独做15天完成,丙单独做20天完成.开始三人合做,若干天后甲调做其他工作,剩下工作由乙、丙合做,总工程6天完成,问：甲工作了几天?
一项工程,甲单独做10天完成,乙单独做15天完成,丙单独做20天完成.
开始三人合做,若干天后甲调做其他工作,剩下工作由乙、丙合做,总工程6天完成,问：甲工作了几天?

一项工程,甲单独做10天完成,乙单独做15天完成,丙单独做20天完成.开始三人合做,若干天后甲调做其他工作,剩下工作由乙、丙合做,总工程6天完成,问：甲工作了几天?
甲每天完成1/10,乙每天完成1/15,丙每天完成1/20.
三人合作每天完成13/60.
乙、丙合作每天完成7/60.
设甲参加X天,列方程：
X*13/60+(6-X)*7/60=1
X=3.
答：甲工作了3天.
列式
甲每天完成1/10,乙每天完成1/15,丙每天完成1/20,假设这6天甲不休息（看成加班）,则总工作量一定会超过单位1.超过部分就是甲加班造成的,从而得到甲加班的天数.实际做的天数是6－加班的天数.这是分析过程.
6－[(1/10+1/15+1/20)*6－1]÷1/10
＝6－3/10÷1/10
＝6－3
＝3（天）
甲工作了3天

　　答：设甲工作了X天
　　则：X/10+X/15+X/20+(6-X)/15+(6-x)/20=1
　　解一元一次方程 13X+24-4X+18-3X=60
　　6X=18
　　X=3天
　　答：甲工作了3天。

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