作业帮1.若A/(X+3)+B/(X-2)=(3X+4)/(X^2+X-6),求A,B.2.解方程:1/【(x+1)(x+2)】+1/【(x+2)(x+3)】+.+1/【(x+2005)(x+2006)】=1/(2x+4012)3.已知直线Y=2X-3和Y=-X+A的交点在第一象限,则常数A可能等于多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 07:48:40
1.若A/(X+3)+B/(X-2)=(3X+4)/(X^2+X-6),求A,B.2.解方程:1/【(x+1)(x+2)】+1/【(x+2)(x+3)】+.+1/【(x+2005)(x+2006)】=1/(2x+4012)3.已知直线Y=2X-3和Y=-X+A的交点在第一象限,则常数A可能等于多少?
1.若A/(X+3)+B/(X-2)=(3X+4)/(X^2+X-6),求A,B.
2.解方程:
1/【(x+1)(x+2)】+1/【(x+2)(x+3)】+.+1/【(x+2005)(x+2006)】=1/(2x+4012)
3.已知直线Y=2X-3和Y=-X+A的交点在第一象限,则常数A可能等于多少?
1.若A/(X+3)+B/(X-2)=(3X+4)/(X^2+X-6),求A,B.2.解方程:1/【(x+1)(x+2)】+1/【(x+2)(x+3)】+.+1/【(x+2005)(x+2006)】=1/(2x+4012)3.已知直线Y=2X-3和Y=-X+A的交点在第一象限,则常数A可能等于多少?
1.若A/(X+3)+B/(X-2)=(3X+4)/(X^2+X-6),求A,B.
A/(x+3)+B/(x-2) =3x+4/(x^2+x-6)
[A(x-2)+B(x+3)]/(x+3)(x-2)=(3x+4)/(x+3)(x-2)
[(A+B)x+(3B-2A)]/(x+3)(x-2)=(3x+4/(x+3)(x-2)
A+B=3
3B-2A=4
A=1
B=2
2.解方程:
1/【(x+1)(x+2)】+1/【(x+2)(x+3)】+.+1/【(x+2005)(x+2006)】=1/(2x+4012)
思路：各分式的相母都是相差为1的两个数相乘,凡具有这种规律的,都可以拆成：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1).
1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)+...+1/(x+2005)-1/(x+2006)=1/(2x+4012)
1/(x+1)-1/(x+2006)=1/2(x+2006)
2(x+2006)-2(x+1)=x+1
2x+4012-2x-2=x+1
4010=x+1
x=4009
1 左边通分,你可以发现A(X-2)+B(X+3)=3X+4
所以(A+B)X=3并且-2A+3B=4联立方程式得A=1 B=2
2左边,你有没有发现1/【(x+1)(x+2)】=1/(1+X)-1/(2+X)
没错,就是这样,依次类推,1/【(x+2005)(x+2006)】=1/(x+2005)-1/(x+2006)
于是,左边化简为2005/(x+1)(x+2...
全部展开
1 左边通分,你可以发现A(X-2)+B(X+3)=3X+4
所以(A+B)X=3并且-2A+3B=4联立方程式得A=1 B=2
2左边,你有没有发现1/【(x+1)(x+2)】=1/(1+X)-1/(2+X)
没错,就是这样,依次类推,1/【(x+2005)(x+2006)】=1/(x+2005)-1/(x+2006)
于是,左边化简为2005/(x+1)(x+2006)
右边为1/【2(X+2006)】
所以2005/(x+1)(x+2006)=1/【2(X+2006)】
所以2005/(X+1)=1/2
X=4009,我计算不好,不知道对不对,但方法是正确的
3直线Y=2X-3和Y=-X+A的交点
联立Y=2X-3和Y=-X+A,因为在第一象限
得X=(3+A)/3>0
Y=A-(A+3)/3>0
得A的范围是A>-3
和A>3/2
取交集
既A>3/2
收起