1-cos2a=?cos(-π-a)=?cos(3π/2-a)=?sin^2a-cos^2a=?

1-cos2a=?cos(-π-a)=?cos(3π/2-a)=?sin^2a-cos^2a=?
1-cos2a=?cos(-π-a)=?cos(3π/2-a)=?sin^2a-cos^2a=?

1-cos2a=?cos(-π-a)=?cos(3π/2-a)=?sin^2a-cos^2a=?
2sin²a
-cosa
sina
-cos2a

1-cos2a=2sin^2a
cos(-π-a)=cosa
cos(3π/2-a)=-sina
sin^2a-cos^2a=-cos2a

1-cos2a=2sin^2 a = 2-2cos^2 a;
cos(-π-a)=cos(2π-π-a)=cos(π-a)= -cos a
cos(3π/2-a)=cos[2π-(3π/2-a)]=cos(π/2+a)=-sin a
sin^2a-cos^2a=(sin^2a +cos^2a)-2cos^2a=1-2cos^2 a=-cos2a
判别式(2n+1)...

全部展开

1-cos2a=2sin^2 a = 2-2cos^2 a;
cos(-π-a)=cos(2π-π-a)=cos(π-a)= -cos a
cos(3π/2-a)=cos[2π-(3π/2-a)]=cos(π/2+a)=-sin a
sin^2a-cos^2a=(sin^2a +cos^2a)-2cos^2a=1-2cos^2 a=-cos2a
判别式(2n+1)^2-4n(n+1)=1>0,说明方程有两个实根;
根据韦达定理，方程n(n+1)x²-(2n+1)x+1=0的两个根满足
x1+x2=(2n+1)/[n(n+1)]=1/n + 1/(n+1);
x1·x2=1/[n(n+1)]=1/n - 1/(n+1);
则|x1-x2|=√[(x1+x2)^2 -4x1·x2]=√[1/n^2 + 1/(n+1)^2 +2/n(n+1) -4/n +4/(n+1)]
=√[1/n^2 + 1/(n+1)^2 +2/n -2/(n+1) -4/n +4/(n+1)]
=√[1/n^2 + 1/(n+1)^2 -2/n +2/(n+1) ]
=√[1/n^2 + 1/(n+1)^2 -2/n(n+1) ]
=√[1/n - 1/(n+1)]^2
=1/n - 1/(n+1)
当n依次取1,2，3，4……10时，
（1/1 -1/2）+（1/2 -1/3）+……+（1/10 -1/11）
=1-1/11
=10/11
即其图像在x轴上所截得的线段的长度的总和为10/11

收起

1-cos2a=1-（cosa*cosa-sina*sina）=2sina*sina cos(-π-a)=cos(π+a)=-cosa cos(3π/2-a)=-cos(π/2-a)=-sina sin^2a-cos^2a=（sin^2a+cos^2a-1)+（sin^2a-cos^2a）=1+2sin^2a=1+2sin^2a